Yulduz sistemalarini modellashtirish

Yulduz sistemalarini modellashtirish Щar =anday yulduz sistemasining evolyutsiyasini irganish uchun odatda faza zichligi funksiyasi ishlataladi. Evolyutsiya davomida bu funksiya regulyar va irrigulyar maydondagi nostansionarlik ta'sirida izgaradi. 1) Regulyar maydon: Sistemasining a'zolarining diskretligi tufayli shosil biladigan, yani ularning izaro ta'sirlashishi, ya=inlashish tufayli shosil biladigan maydon. funksiyasining manosi nimada ? Bu- shunday funksiyaki -t va=t momentida markazi nu=tada bilgan shajmda, tezliklar fazosi elimentida (markazi nu=tada) zarralar sonidir. Demak, (1) nu=tada t va=tdagi zarrachalar zichligini beradi. Bundan foydalanib irtacha kvadratik tezlikni topish mumkin; ( bilan belgilanadi): (2) Faza zichligi funksiyasi =uyidagi boltsman funksiyasini =anoatlantirishi kerak: (3) Bunda -xyz koordinatalardan birontasi -tezlik, -tezlanish. (3) tenglamada ing tamondagi shad yulduzlarning izaro ya=inlashishini shisobga oladi. Yani irregulyar maydon bor-yi=ligini shisobga oladi. Agar bunday maydon mavjud bilsa bu shad sham mavjud biladi, yi=sa-bilmaydi. Agar ti=nashuvlar bilmasa, yani bilsa, shosil bilgan (4) tenglama sistemaning regulyar maydondagi evolyutsiyasini ifodalaydi. Bu sholda buncha =ishimcha Puasson tenglamasi sham birgalikda echiladi; (5) Bunda -regulyar maydon potentsialidir. Bu sholda deb yozish mumkin. - nu=tadagi t va=t momentidagi zichlikdir. (6) Shunday =ilib, (3) yoki (4) tenglama echilsa, yani topilsa (1) yordamida (6)-dan (5) yordamida -ni topish mumkin. Bosh=acha aytganda yulduz sistemasining strukturasini va=t davomida izgarishini, yani evolyutsiyasini kuzatish mumkin. Demak, (4) tenglama-fa=at regulyar maydondagi evolyutsiya tenglamasi. (3) tenglama-sham regulyar, sham irregulyar maydondagi evolyutsiya tenglamasidir. (4) tenglamani yechish nisbatan engilro=dir. Bunda asosiy yechish usuli shundan iboratki, f =andaydir kirinishda olinib, (4)-ga =iyiladi va uning ifodasidagi nomalum koefitsentlar topiladi. Agar siferik sistema bilsa, u sholda va izgaruvchilardan yulduz tili= energiyasi (7) va burchak momenti -ga itish mumkin. Bunda va va=tlar orasidagi burchak. Bunda fazoviy ziyalik kirinishda biladi. Masalan, kirinishda biladi biladi. k,r-doimiylar. Bu sholda zichlik ta=simoti (1), (7) dan foydalansak s-doimiy (3) tenglamani yechish uchun shadni ani=lash kerak. Bunda 2 xil yechim bilishi mumkin; 1) Щamma izaro ya=inlashuvlar (ti=nashuvlar) kuchsiz (olis) ya=inlashuvlar deb faraz =ilinadi. Bu faraz bilan topilgan, shad (3)-ga =iyilsa olingan tenglama Fokker-Plank tenglamasi deyiladi. 2) Ыzaro ya=inlashuvlarda nafa=at olis, shu bilan birga ya=in (kuchli0 ya=inlashuvlar sham shisobga olinadi. 2) Щoldagi masalani yechish ancha murakkabro=dir. Uni biz =aramaymiz. Chunki bu shadni topish yulduzlarning izaro kuchli ya=inlashishi eshtimolliklarini ani=lash bilan boli=. Bunga va=t eimaydi. 1) Щoldagi yechimni yozib kirsatamiz; -bu va=t birligida tezligi bilgan zarracha iz tezligini -ga izgartirish eshtimolligi. Monte-Karlo usuli Astronomiyada eng kip =illaniladigan usullardan biri - Monte-Karlo usulidir. Ushbu usul tasodifiy sonlar tiplami yordamida shar xil astronomik sistemalarning statistik parametrlarini irganish imkonini beradi. Shuning uchun uning asosini tasodifiy sonlar generatsiyasi tashkil =iladi. ...