ABS turg'unlik mezonlari, kriteriylari

Reja: Turgunlik kriteriylarining belgilari. Raus-Gurvitsning turgunlik kriteriysi. Gurvits aniklovchisining ko'rinishi. Aslida sistemaning turgunligini aniqlash uchun uning xarakteristik tenglamalari uzaklarini topish talab kilinmaydi . Bu maqsadda maxsus bilvosita belgilar ishlab chiqilgan bo'lib, ular asosida xarakteristik tenglamalarni egmasdan turib, uzaklari haqiqiy kismining ishorasi haqida kolaversa sistemaning turgunligi haqida mulohaza yuritish mumkin. Bu belvosita belgilar fanda turgunlik kriteriylari deyiladi. 3 ta asosiy turgunlik kriteriylari mavjud bo'lib, bular: Raus-Gurvits kriteriysi, Mixaylov kriteriysi va Naykvist kriteriysi. Raus-Gurvitsning turgunlik kriteriysi. Bu algebraik kriteriy bo'lib, bunda turgunlik shartlari sistema tenglamalarining koeffitsiyentlarining munosabatlaridan tuzilgan tengsizliklar katoriga kiritiladi. Bu kriteriyni turli ko'rinishlarda (formalarda) ingliz matematigi Ye. Raus va keyinrok shveytsar matematigi A. Gurvitslar taklif kilganlar. Kuyida ushbu kriteriyning Gurvits tomonidan berilgan formasini isbotsiz keltiramiz. Buning uchun: D() = a0n + a1n-1 +. . . + an-1 + an , (89) ko'rinishidagi ko'p xad olamiz va faraz kilamizki a00 ni, doim, ko'phadni -1 ga ko'paytirish yo'li bilan olish mumkin. ko'phadning koeffitsiyentlaridan aniklovchi tuzamiz: a1 a3 a5. . . . . . . . . . . . . 0 a0 a2 a4 a6. . . . . . . . . . . . . 0 0 a1 a3 a5. . . . . . . . . . . . . . 0 n= 0 0 a0 a4 a6. . . . . . . . . . 0 (90) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .an-1 0 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .an-2 0 Bu aniklovchi Gurvits aniklovchisini deyiladi U nta kator va nta ustundan iborat. Birinchi kator toki oxirgi elementigacha barcha tok sonlardan tuzilgan va oxirida elementlar soni berilgan n taga etguncha nollar bilan tuldirilgan. Ikkinchi kator barcha juft sonlardan tashkil topib, u xam malum sondagi nollar bilan tugaydi. Uchinchi kator birinchidan, turtinchi kator esa ikkinchi katordan elementlarni bir xona ungga surish yo'li bilan olinadi. Chap tomondan bushagan urinlar nollar bilan tuldiriladi. Bunda, albatta, elementlarni bir xona chapga surish yo'li bilan ...