Aloqa tarmoqlarini matematik modellashtirish

Aloqa tarmoqlarini matematik modellashtirish Quyida asosan quyidagi masalalarni yechish matematik modeli bayon qilinadi. Berilgan aloqa tarmog'ining strukturasi, uning elementlarining ishonchlilik(yashovchanlik ) parametrlari (uzellar, liniyalar va boshqa tashkil etuvchilarning ishonchlilik va yashovchanlik parametrlarini); uni ishonchliligiga ta'sir qiluvchi boshqarish tizimining algoritmi va boshqa xarakteristikalari, foydalanuvchilar talablari(kanallarning minimal soni, yani so'zlashuvchi bilan aloqa soz hisoblanadigan). Foydalanuvchilarning aytib o'tilgan talablarini hisobga olgan holda tizim ishonchlilik ko'rsatkichini aniq yoki yaqin qiymatini hisoblash talab etiladi. Aloqa tizimini uning ishonchlilik va yashovchanligini aks ettiruvchi matematik moddelini ishlab chiqishda aloqa tarmog'ini matematik modelini qurishni umumiy yondashuvidan foydalaniladi. Bizga kerak bo'lgan model aloqa tizimini strukturasini, uning funksionalligini algoritmlarini, nostabillashtiruvchi faktorlarning ta'sirlarini, qayta tiklanuvchanlik va boshqarishga qulaylik, foydalanuvchilarning talablarini aks ettirgan bo'lishi lozim. Shuning uchun matematik model quyidagilardan tashkil topadi: aloqa tizimining algoritmlari va boshqa kerakli ichki xaraktaristikalarini strukturalari; tashqi faktorlarning ta'sirlari; aloqa tizimi yoki uning elementlarining ishonchlilik va yashovchanlik kriteriyasi yoki ko'rsatkichlari; tizimni (tarmoqni) ishonchlilik (yashovchanlik) ko'rsatkichlari, uni ichki parametrlari, tashqi ta'sirlar va foydalanuvchilar orasidagi o'zaro qiymatiy munosabatlar. Aloqa tizimini matematik modelini shakllantirishda uni umumiy G(A, B) graf ko'rinishida aks ettirish keng qo'llaniladi. Bunda grafning qirralari va yoylari tranzit uzellarga, qutblarga va aloqa liniyalariga mos keladi. A qirralar to'lami o'zaro kesishmaydigan A0=ai i At = aj to'plamostilarga bo'linadi. A0 to'plam qirralari, yani ai lar qutblarga mos keladi , At to'plam qirralari esa, yani aj lar tranzit uzullarga mos keladi. Tarmoqlarda doim quyidagi shart bajariladi: N0 Nt. Yani qutblar soni tranzit tugunlar sonidan juda ko'p bo'ladi. G grafning V yoylari to'plamlari xam ikkita o'zaro kesishmaydigan V1 va V2 to'plam ostilarga bo'linadi. V1 to'plam yoylari a0i c atj, qirralarni birlashtiradi. V2 to'plam yoylari esa At ga tegishli atj At larni birlashtiradi.Aytaylik E=A, B1, B2=Ei, bo'lsin , bunda i=1, N; N=NT+N0. Endilikda ei lar elementlar, a0i - qirralar esa graf qutblari deb ataladi. ei grafning xar bir elementi rn (ei), rj(ei), s(ei), ts(ei), sonlari bilan xarakterlanadi. Bu sonlar mos ravishda Rn, Rj, S, Ts to'plamlarini tashkil qiladi va texnink ekspluatatsion ishonchlilik, yashovchanlik, o'tkazish qobiliyati va narxlaga mos keladi. Bundan tashqari, graflarning qirralari aloqa tarmog'i punktlarining yoki uzellarining mos joylashuv o'rinlarining geografik koordinatasi (xi, yi) bo'yicha xam xarakteristikalanadi. Shuningdek ularning rangi r (ai) bilan ham. Bunda odatda xar qanday i,j lar uchun: r (ai) r (aj), ai A0; aj AT. Aloqa tarmoqlarining elementlarining o'z funksiyasini bijarishiga tashqi faktorlarning ta'siri, grafning qirralari va yoylarini ishonchlilik, yashovchanlik, o'tkazish qobiliyai kabi parametrlari hisoblashda etiborga olinadi. Graf elementlarining ishonchlilik va yashovchanlik ko'rsatkichlari, ularning strukturaviy o'zaro ...