Aniq integrallarni takribiy hisoblashning to'g'ri turtburchaklar usuli

aniq integrallarni takribiy hisoblashning to'g'ri turtburchaklar usuli Reja: aniq integralning geometrik manosi aniq integralning takribiy hisoblash usullari to'g'ri turtburchaklar usulining ishchi formulalari Malumki, berilgan funksiyaning hosilasini topish amali differensiallash deb atalib, uning uchun boshlang'ich funksiyani topishdan iborat teskari amal integrallash deb ataladi (latincha-untegrare-tiklash degan manoni bildiradi). Amalda kupgina funksiyalarning boshlang'ich funksiyalarini formulalar bilan hisoblash imkoni xamma vaqt xam bulavermaydi. Shuning uchun bu funksiyalarning aniq integrallarini bazan takribiy usullar bilan hisoblash zaruriyati tugiladi. aniq integrallarni takribiy hisoblash egri chiziqli trapetsiyaning yuzi haqidagi masalaning geometrik yechimi bilan uzviy bog'liqdir. kuyidan ox ukdagi [a,v] kesma bilan, yuqoridan musbat qiymat kabul kiladigan ukf(x)uzluksiz funksiyaning grafigi bilan, yon tomonlardan xka va xkv to'g'ri chiziqlarning kesmalari bilan chegaralangan figurani egri chiziqli trapetsiya deyiladi. [a,v] kesmani esa egri chiziqli trapetsiyaning asoslari deyiladi. Egri chiziqli trapetsiyaning yuzini S k , bunda F(x)-berilgan f(x) funksiyaning boshlang'ich funksiyasi. yuqorida takidlanganidek boshlang'ich funksiyani integrallash qoidalari va formulalar yordamida hisoblash imkoni bo'lmaganda uni integral yig'indilar yordamida takriban hisoblanadi. Aíèk èío'åãðàyoíè xèñîáyoàø o'÷o'í èío'åãðàyo îño'è o'o'íêo'èÿñèíèíã áîshyoàígè÷ o'o'íêo'èÿñèíè o'îïèø âà Íüþo'îí-Ëåéáíèo' o'îðìo'yoàñèäàí o'îéäàyoàíèø çàðo'ð: Aíèk èío'åãðàyoíè ãåîìåo'ðèê ìàúíîñè yuqoridagi øo'ðèo'yoàíãàí ñîxàíèíã þçàñèíè o'îïèø äåìàêäèð. Îäào'äà èío'åãðàyo îño'èäàãè o'o'íêo'èÿíèíã áîøyoàígè÷ o'o'íêo'èÿñèíè o'îïèø ìào'åìào'èê æèxào'äàí àí÷à kèéèí÷èyoèê o'o'gäèðàäè, àéðèì o'o'íêo'èÿyoàð o'÷o'í ýñà áîøyoàígè÷ o'o'íêo'èÿíè o'îïèøíèíã ìo'o'yoàkî èyoîæè éuk. Øo'íèíã o'÷o'í, êåðàê áuyoãàí àíèkyoèêäà aniq èío'åãðàyoyoàðíè xèñîáyoàø àyoãîðèo'ìyoàðèíèíã èøyoàá ÷èkèyoèøè âà äàño'o'ðyoàðèíèíã ÿðào'èyoèøè àêo'o'àyo ìàñàyoàyoàðäàí xèñîáyoàíàäè. Àíèk èío'åãðàyolaríè o'àkðèáèé xèñîáyoàø o'÷o'í àìàyoäà ko'éèäàãè o'ño'yoyoàðäàí êåíã o'îéäàyoàíèyoàäè: ×àï âà uíã o'ugðè o'uðo'áo'ð÷àêyoàð; Òðàïåo'èÿ; Ïàðàáîyoàyoàð (Ñèìïñîí). to'g'ri turtburchaklar usuli Integral tarixan egri chiziqlar bilan chegaralangan figuralarning yuzini, xususan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash munosabati bilan kelib chikkan. Trapetsiyaning asosi bo'lgan [a;b] kesmani x1, x2, …, xn-1 nuqtalar bilan n ta kesmalarga bulamiz. U holda bo'linish oraligi uzunligi hk(b-a)n formula bilan ifodalanadi. x0ka desak, xikxi-1kh nuqtalarni belgilab olamiz, bunda ik1,2,3,…n. x1, x2, x3, …, xn nuqtalardan chegaraviy egri chiziq bilan kesishgunga qadar vertikal parallel to'g'ri chiziqlar o'tkazamiz va kesishish nuqtalarining ordinatalarini kuyidagicha u(x1), u(x2), …, u(xi), … kabi belgilaymiz. Xar bir oralikdagi ordinatasi uzunligi u(xi) ga teng to'g'ri turtburchakning yuzalarini topamiz. n ta to'g'ri turtburchakning yuzini kushamiz: Yuzalarni hisoblashda kk1,2,…n deb olsak, vertikal to'g'ri chiziqlarga nisbatan ung tomondagi to'g'ri turtburchaklar olingani uchun ung to'g'ri turtburchaklar usulining formulasi kelib chikadi: ik1,2,…,n-1 deb olsak, vertikal to'g'ri chiziqlarga nisbatan chap tomondagi to'g'ri turtburchaklar olingani uchun chap to'g'ri turtburchaklar usulining frmulasi kelib chikadi. ; Foydalanilgan adabiyotlar ruyxati: N. S. Baxvalov i dr. «Chislennue metodu». M.Nauka 1987 V. P. Demidovich i dr. «Osnovu vuchislitelnoy ...