Bo'linish belgilari

Bo'linish belgilari haqida Darslar samaradorligini oshirish usullaridan biri o'quvchilarni fanning qiziqarli ma'lumotlar Bilan tanishtirib borishdir. Shuningdek, bu ma'lumotlardan dars paytida foydalanish hisoblash ishlarini osonlashtiradi. Dars va darsdan tashqarii mashg'ulotlarda, kasrlarni qisqartirishda, ba'zi hisoblash ishlarini bajarishda, biror sonning boshqa bir songa bo'linishini yoki bo'linmasligini Aniqlash zarurati tug'iladi. Buning uchun berilgan sonlarni bo'lib chiqish kerak. Bu jarayon cho'zilib ketishi mumkin. Osonroq usul yo'qmi? O'quvchilar 3ga, 4ga, 9ga bo'linish qoidalari Bilan yaxshi tanishlar. Ushbu maqolada biz bir sonning boshqa songa bo'linishini Aniqlovchi bir usul- Jbikovskiy usuli haqida fikr yuritamiz. Ba'zi bir ma'lumotlarni eslab o'taylik. Agar kamayuvchi va ayriluvchi sonlar biror butun songa bo'linsa, ularning ayirmasi ham, shu songa bo'linadi. Agar kamayuvchi va ayriluvchi sonlardan biror butun songa bo'linsa, ikkinchisi shu songa bo'linmasa, ayirma ham shu songa bo'linmaydi. Agan N son qandaydir K butun songa bo'linsa, uni biror P natural songa ko'paytirganda, hosil bo'lgan PN ko'paytma K songa bo'linadi. Agar N son K butun songa bo'linmasa, u holda uning P butun songa ko'paytmasi ham K songa bo'linmaydi. (K va P sonlar o'zaro tub son bo'ladi) Biz ko'p xonali butun sonlarni o'nlik va birlik xonasi yig'indisi shaklida ajratib yozishdan foydalanamiz. Ya'ni, ixtiyoriy N ko'p xanali natural soni N=10a+b ko'rinishida ifodalash mumkin. Bunda a harfi sonda nechta o'nlik va b harfi nechta birlik son borligini bildiradi. Masalan43225 ni 43225=322*10+5 ko'rinishida yozamiz, bunda a=4322, b=5. Yuqorida eslatilgan tasdiqLarga tayanib, ixtiyoriy natural sonning 11 ga bo'linishi yoki bo'linmasligi haqida fikr yuritamiz. O'n birga bo'linish belgisi Ko'pxonali ixtiyoriy N son 11 ga bo'linishi yoki bo'linmasligini o'uyidagi shakl o'zgartirishlar kiritish yo'li Bilan Aniqlanadi: N=10a+b=11a-(a-b). Bundagi(a-b) ayirma 11 ga bo'linsa, N soni 11 ga bo'linadi. Agar hosil bo'lgan(a-b) ayirma, o'z navbatida, Yana ko'p xonali kata son bo'lsa, uni A1 orqali belgilab, u bilan xudi N soni 11 ga bo'linishini Aniqlashda bajarilga usulni qo'llaymiz. Bu jarayonni Ai(iq1,2,3,…), 11 ga bo'linishi Aniq bo'lgunga qadar davom ettiriladi. Aytilganlarni misollar yechish jarayoniga tatbiq etamiz. 1-misol. 297 soni 11 ga bo'linishini Aniqlang. yechish. 297 soni yuqoridagidek shaklda o'zgartiriladi: 297=29*10+7=29*11-(29-7) ko'rinishni oladi. Bunda 29*11 ko'paytma son 11ga bo'linadi. 29-7=22 ayirma ham 11ga bo'linishi Aniq. Demak 297 soni 11 ga bo'linadi. 2-misol. 69025 ni 11 ga bo'linishini ko'rsatamiz. yechish. Buning uchun 69025 ni o'nlik xonasidagi 6902 sondan birlik xonasidagi 5 raqamini ayirsak, 6902-5=6897 hosil bo'ladi. 6897 ham, o'z navbatida ko'p xonali son bo'lganligi uchun 11 soniga bo'linishi yoki bo'linmasligi yaqqol bilinmaydi. Yuqoridagi usulni qo'llaymiz. 689-7=682 hosil bo'ladi. Yana yuqoridagi usulga ko'ra 68-2=66 bo'ladi. 66 esa 11 ga bo'linadi. ...