Chiziqli ABS larning turg'unligi

chiziqli ABS larning turgunligi Reja: Turgunlik tushunchasi haqida. Turgunlik sistemasi to'g'risida ma'lumotlar. ABS ning turgun bo'lish shartlari. Turgunlik-bu biror tashqi ta'sir natijasida normal ish rejimi buzilgan sistemaning asl xoliga yoki ushanga yaqin holatga qayta olish xususiyati. x 1 2 2 1 0 t a) b) 24-rasm. 24-rasmda oddiy utish protsesslari (turgunmas-24a, turgun-24b) ko'rsatilgan. Agar sistema turgun bulmasa, unda istalgan oddiy turtki (tolchok) uni urnatilgan ish rejimidan chikib ketishiga olib kelishi mumkin. Bu jarayon aperiodik (24a-rasm. 1-egri chiziq) yoki tebranishli (24a-rasm 2-egri chiziq) ko'rinishida bo'lishi mumkin. Turgun sistemalarda esa tashqi ta'sir natijasida yuzaga kelgan utish jarayoni vaqt utishi bilan avvalgi urnatilgan xolga yaqinlashib boradi (24b-rasm). Shunday qilib, turgun sistemani utish jarayoni sunib boruvchi sistema deb qarash mumkin. Bu turgunlik tushunchasi sistema normal (urnatilgan) holatining turgunligini belgilaydi. Lekin sistemalar uzluksiz uzgarib turuvchi xam bo'lishi mumkin, bunda urnatilgan holat tushunchasi umuman bulmaydi. Shuni inobatga olib turgun sistemaga tularok ta'rif beramiz. Chegaralangan (malum bir doiradan chikib ketmaydigan) tashqi ta'sirlar natijasida chegaralangan oralikdagi chiqish kattaliklari qaytaruvchi sitemaga turgun sistema deyiladi. Sistemaning turgunligi nimaga bog'liqligi va qanday aniklanishini ko'rib chiqamiz. Buning uchun avvalambor sistema dinamikasining tenglamasini kuraylik: x=W3(p)f, bunda ifodani soddalashtirib, kuyidagicha ezish mumkin: W3(p)=M(p)D(p) va o'z navbatida differensial tenglama ko'rinishida : D(p)x=M(p)f (84) Bu chiziqli bir jinsli bo'lmagan tenglamaning yechimi, malumki, umumiy holda ikkita tashqi etuvchidan iborat : X(t)=Xust(t)+Xn(t) (85) Bu yerda Xust(t)-tenglamaning ung tomonidan chikarilgan kisman (chastniy) yechimi bo'lib utish jarayoni tugallangandan sung sistema egallashi zarur bo'lgan holatni xarakterlaydi; Xn(t)-bir jinsli tenglamaning umumiy yechimi bo'lib, berilgan ta'sir natijasidagi sistemaning utish jarayonini xarakterlaydi D(p)x=0. yuqorida aytilganidek, sistema turgun deyiladi, kachonki istalgan tashqi ta'sir natijasida yuzaga kelgan utish jarayoni Xn(t) sunib borsa, yani vaqt utishi bilan Xn(t) nolga intilsa. Malumki, bir jinsli differensial tenglamada Xn(t) kuyidagicha aniklanadi : (86) Bu yerda Si-integrallash doimiysi bo'lib, boshlang'ich shartlar va tashqi ta'sirlarga ko'ra aniklanadi ; i- xarakteristik boshqaruv D()=0 (87) ning uzagi. Bunda D() - (84) tenglama chap tomon xadining differensiallash operatori -R kompleks o'zgaruvchi ga almashtirilgan ko'rinishi . D() o'tkazish funksiyasi W3(p) ning soddalashtirilgan va R ni ga almashtirilganidan keyingi maxraji bo'ladi . o'z navbatida , D() = R() + Q() (88) bunda R() va Q() - r ni ga almashtirilganidani ochiq sistema o'tkazish funksiyasi W(p) ning surati va maxraji . Umumiy xollarda uzaklar i - kompleks kattaliklar. bunda i noldan katta yoki kichik bo'lishi mumkin. Keltirib chiqarishlarsiz quyidagi ma'lumotlarni beramiz: umumiy holda sistemadagi utish jarayoni tebranishli va aperiodik tashkil etuvchilardan iborat. Bundan kelib chikadiki, barcha tashkil etuvchilarning, ...