Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy yechish usullari. Oraliqni teng ikkiga bo'lish usuli

chiziqsiz tenglamalarni sonli-takribiy yechish usullari. Oralikni teng ikkiga bo'lish usuli Reja: chiziqsiz tenglama chiziqsiz tenglamani yechish usullari iteratsion usullar Ildizning mavjudlik sharti Oralikni teng ikkiga bo'lish usuli chiziqli bo'lmagan tenglamalar va ularning sistemalariga kupgina ilmiy izlanishlarda va muhandislik - loyihalash masalalarini yechishda duch kelamiz. Algebraik masalalar klassifikatsiyasi 4-rasmda keltirilgan. 4-rasm chiziqsiz tenglamalarni umumiy shaklda kuyidagicha yozamiz: f(x)k0 Bunda f(x)-biror uzluksiz funksiya. chiziqli bo'lmagan tenglamalarni 4-rasmdagiday ikki xilga bo'lish mumkin: algebraik va transtsendent. Algebraik tenglamalar deb algebraik (butun, ratsional, irratsional) funksiyalardan tashkil topgan tenglamalarga aytiladi. Agar tenglamada boshqa funksiyalar (trigonometrik, ko'rsatkichli, logarifmlik va x.k) katnashsa, bunday tenglamaga transtsendent tenglama deyiladi. chiziqsiz tenglamalarni yechish usullari ikkita guruhga bulinadi: aniq (to'g'ri) va iteratsion (takribiy) usullar. aniq usul yordamida tenglamaning yechimi formulalar orqali aniklanadi. Masalan,kvadrat tenglamaning yechimini topishni shu usulga misol sifatida ko'rsatish mumkin: ax2kvxksk0 -chiziqsiz tenglamani yechimlari: Iteratsion usullar bilan chiziqli bo'lmagan tenglamalarni yechish bir necha bosqichga bulinadi. Birinchidan, yechimlar sonini, ularning sonlar ukida taksimlanishini baholash kerak. Ildizlarni ajratishning umumiy usuli yuk. Buning uchun malum kadam bilan o'zgaruvchi x larda f(x) funksiyaninig qiymatlarini hisoblab ko'rish mumkin. Agar yonma-yon ikkita a va b nuqtalarda f(x)funksiya har xil ishorali qiymatlarni kabul kilsa, yani f(a). f(b) ...