Diagnostikada matematik masalani qo'yish

Diagnostikada matematik masalani ko'yish Reja: 1. Matematik masalani ko'yish 2. Aniqlashda ehtimoliy usullar masalalarni qo'yish 3. Aniqlashda deterministliy usullar masalalarni qo'yish 4. Aniqlashning statistik Bayes usuli 5. Bayesning umumlashtirilgan formulasi 6. Diagnostik matritsa 7. Bayes usuli bo'yicha misollar yechimi 8. Ketma-ket analiz usuli 9. Usulni umumiy jarayoni(protsedurasi) 10. yechim qabul qilish chegaralari bilan birinchi va ikkinchi xatoliklar ehtimollarini aloqasi 11. Ketma-ketlik analizni hisobiy misollari Dvigatel 12. Statik yechimlar usuli. Bitta diagnostik parametr uchun statik yechimlar 13. Kalbaki havotirlik va defektni o'tkazvorish 14. Minimal havf-xatar usuli 15. Xatoli yechimlarni minimal soni usuli 1. Matematik masalani ko'yish Diagnostika masalalarida sitstemani holati ko'pincha alomatlar yig'imi yordamida tasvirlanadi: k = (k1 ,k2,,k j ,,kv ) (1) Bu yerda: k j - m j razryadlarga ega alomat. Deylik k j uch razryadli alomatni (m j =3) ifodalamoq, turbinadan keyin gazni haroratiga baho bermoq: pasaygan, normal, ko'tarilgan. k j alomatni har bir razryadi (intervali) k j3 qilib belgilanadi masalan, turbinadan keyin harorat k j3. Fakt bo'yicha ko'zlayotgan holat alomatni malum amalga oshirilishiga realizatsiyaga to'g'ri keladi, Ushbu tepadagi indeks bilan belgilanadi. Masalan, ko'tarilgan haroratda alomatni amalga oshirilishi k j *=k j3. Umumiy holatda sistemani har bir nusxasi alomatlarni qandaydir amalga oshirilishiga to'g'ri keladi: K* = (k1*,k2*,,k*j ,,kv*) (2) Ko'p ko'rib chiqish algoritmlarda sistemani, v -o'lchamli vektor yoki v -o'lchamli makonda (prostranstvo) x j alomatlar bilan baholash qulay: X = (x1, x2,,x j ,,xv ) (3) Ko'p hollarda x j parametrlari to'xtovsiz taqsimlashga (rasperdelenie) ega. Masalan, deyaylik x j - turbinadan keyin haroratini bildiruvchi parametr. Taxmin qilaylik, x j (S0) va k j uch razryadli alomatni parametrlar orasidagi loyiqlik shunaka: 1. jadval 450 k j1 450 - 550 k j2 500 k j3 Bu holatda k j alomat yordamida diskret ifodalash hosil bo'ladi, o'shandaki x j parametr lo'nda tasvir beradi. Hisobga olamiz shuningdek, to'xtovsiz tasvirlashda odatdan katta hajmda dastlabki (predvaritelniy) ma'lumot talab qilinadi, ammo tasvirlash ancha aniqroq chiqadi. Agar parametrlar taqsimlashni statistik qonunlari malum bo'lsa, unda zarur bo'lgan dastlabki ma'lumotni hajmi qisqartiladi. Yuqoridagidan malum bo'ladi nima alomatlar yoki parametrlar yordamida sistemani ifodalashda prinsipial farqi yo'q, va kelajakda shu ikki tur ifodalanishlar qo'llanadilar. Texnik diagnostika masalalarida bo'lishi mumkin sistemani holatlari - Dij diagnoz - malum hisoblanadi. Aniqlash masalasini yechishda ikkita asosiy yo'li bor - ehtimoliy va deterministliy. 2. Aniqlashda ehtimoliy usullar masalalarni qo'yish Sistema bo'ladiki, qaysi n tasodifiy Dij holatlarda bo'ladi. Alomatlar (parametri) yig'imi malumki, ulardan har bittasi sistema holatini malumliy ehtimollik bilan ta'riflanadi (xarakterizuet). Hal qiluvchi ...