EHM ning arifmetik asoslari

EHM ning arifmetik asoslari Reja: 1. Sanoq tizimi va uning turlari haqida umumiy tushunchalar. 2. Pozitsion sanoq tizimida sonlarni tasvirlash. 3. Sonlarni bir sanoq tizimidan boshqa sanoq tizimiga o'tkazish qoidalari. 4. Sanoq sistemalarida arifmetik amallar. 5. EHMda sonlar tasviri. Sanoq tizimi va uning turlari haqida umumiy tushunchalar. Sonlarni tasvirlashda ishlatiladigan belgilar va qoidalar to'plamiga sanoq tizimi deb ataladi. Amaliyotda ikki xil, yani pozitsion va nopozitsion sanoq tizimlari ko'llaniladi. Sonlarning qiymati undagi raqamlarining sonda joylashgan o'rniga karab belgilanadigan sanoq tizimi pozitsion sanoq tizimi deb ataladi. Masalan, o'nlik sanoq tizimida o'nta 0,1,2,9 raqamlaridan foydalaniladi va 323,233,332 sonlarini tasvirlanishida 2 va 3 raqamlaridan foydalanilsada bu sonlarning qiymati turlichadir. Raqamlarning qiymati ularni sonda joylashgan o'rniga bog'liq bo'lmasa, bunday sanoq tizimi nopozitsion sanoq tizimi deyiladi. Masalan, Rim sanoq tizimi nopozitsion sanoq tizimiga misol bo'la oladi. Misol uchun, 88 soni bu tizimda quyidagicha yoziladi XXUSh, yani tegishli belgi sonni qanday pozitsiyasi (o'rni) da turishidan qatiy nazar har doim bir xil qiymatni ifoda etadi. Ushbu sanoq tizimi hozirgi paytda turli tarixiy sanalarni yozishda, kitob boblarini, soat raqamlarini belgilashda qo'llaniladi. Pozitsion sanoq tizimining nopozitsion sanoq tizimidan qulaylik tomoni shundaki, unda katta sonlarni qisqa qilib yozish mumkin. Pozitsion sanoq tizimida istalgan son raqamlar ketma-ketligida yoziladi, butun va kasr kismi vergul bilan ajratiladi. O'z navbatida pozitsion sanoq tizimi ham turli sanoq tizimlariga bo'linadi va ulardan ayrimlari hisoblash texnikalarida keng qo'llaniladi. Pozitsion sanoq tizimida sonlarni tasvirlash. Pozitsion sanoq tizimida sonni yozish uchun qo'llaniladigan turli raqamlarning soni d - sanoq tizimining asosi deb aytiladi va aksincha sanoq tizimini d asosi shu sanoq tizimida qatnashadigan raqamlar sonini bildiradi. Biroq, hech bir sanoq tizimda uning asosi d - ga teng bo'lgan raqam (Ai) qatnashmaydi, yani doimo quyidagi tengsizlikning bajarilishi shartdir: 0 ...