Fayra kodlari

Fayra kodlari. Reja: Fayra kodi Fayra kodini qurish. Fayra kodida yasovchi polinomlar. Axborotlarni Fayra kodida kodlashtirish usullari. Fayra kodi parametrlari. Axborotlarni Fayra kodida kodlashtirish usullariga misol. Fayra kodi Bir karralik va ko'p karralik tasodifiy xatolarni to'g'rilovchi kodlarni ishlatish, xar doim xam o'zini oqlayvermaydi. Bunga sabab, aloqa kanallariga guruhli shovqinlarning ta'sir qilishidir. guruhli shovqinlar esa kodli kombinatsiyadagi element (razryad)larni xatolarga uchrashini keltirib chiqaradi. Bu esa xatolar paketi deyiladi. Uzatilgan kodli kombinatsiya 101001001 ko'rinishida bo'lsin. Kabul qilish tomonida bu kodli kombinatsiya 1001010101 ko'rinishda olindi. Bu kombinatsiyalarning razryadlarini o'zaro modul ikki (mod 2) bo'yicha yig'indisini olsak natija quyidagi ko'rinishda bo'ladi: 0010100100. Bundan ko'rinadiki, qabul qilingan kodli kombinatsiyadagi xatolar soni natijaviy kombinatsiyadagi birlar soni (vazni) uchga teng bo'lar ekan. Xatolar paketining uzunligi deb - qabul qilingan kodli kombinatsiyadagi eng yuqori xato razryad bilan eng kichik xato razryad orasidagi farqli bir birlikka oshirilganiga aytiladi. Bizning yuqoridagi misolimizda xatolar paketining uzunligi v = (9 - 3) + 1 = 7 ga teng. Hozirda xatolar paketini aniqlash va to'g'irlash uchun ancha effektiv hisoblangan Fayra kodi qo'llaniladi. Fayra kodiga misol Fayra kodi siklik kodlar turkumiga kirib, xamma siklik kodlar kabi u ham ikkita muhim xususiyatga ega: berilgan kodning ixtiyoriy ikkita ruxsat etilgan kombinatsiyasining mod 2 bo'yicha yig'indisi, yana ruxsat etilgan kodli kombinatsiyani beradi. Bundan esa ko'rinadiki, siklik koddagi eng kichik kod masofasi uning kombinatsiyalari ichidan eng kichik vaznlisi orqali aniqlanadi. Odatda, eng kichik kod masofasini topish uchun, kodli kombinatsiyalarning xamma juftlarini o'zaro mod 2 bo'yicha yig'indisini aniqlaymiz. Yig'indilar ichidan eng kichik vaznlisi eng kichik kod masofasini bildiradi. agar ruxsat etilgan kodli kombinatsiyani bitta elementga siklik siljitsak, yani oxirgi pozitsiyadagi elementni birinchi qo'yib, qolganlarini undan keyin joylashtirsak, natijada shu kodga tegishli bo'lgan boshqa ruxsat etilgan kodli kombinatsiya hosil bo'ladi. Masalan: agar kodli kombinatsiya 110101 dan iborat bo'lsa, bitta qadamga siklik siljitish orqali 11010 dan iborat bo'lgan boshqa ruxsat etilgan kombinatsiyani olamiz. Keyingi siljish esa 01101 ni beradi va xokazo. Fayra kodini qurish Fayra kodida yasovchi polinomlar Fayra kodida yasovchi polinomlar siklik kodining alohida jihatlaridan biri, uning xamma kodli kombinatsiyalarini yasovchi polinomga qoldiqsiz bo'linishidir. Xatoga uchragan kodli konbinatsiyani yasovchi polinomga bo'lganda, albatta qoldiq hosil bo'ladi. Yasovchi polinomga bo'lish natijasida qoldiq hosil bo'lmaydigan kodli kombinatsiyaga, siklik kodining ruxsat etilgan kodli kombinatsiyasi deb ataladi. Aks holda esa takidlangan yoki man qilingan kodli kombinatsiya deyiladi. siklik kodining bunday xususiyatidan xatolarni aniqlash va to'g'irlashda foydalaniladi. Malumki, uzatiladigan kodli kombinatsiyaga shovqin ta'sir etishi natijasida u man qilingan kombinatsiyaga aylanadi. Bunday kombinatsiyani yasovchi polinomga bo'lganda qoldiq ...