Kompyuter grafikasida geometrik shakllarni ifodalash

Kompyuter grafikasida geometrik shakllarni ifodalash Reja: Kompyuter grafikasida geometrik shakllarni ifodalash. Poligonal to'rlar va ularni berish usullari: yoqlarni oshkora berish, uchlarni oshkora berish va qirralarni oshkora berish. Splayn funksiyalar: kubik splayn egri chiziqlar va bikubik splayn sirlar (Ermit, Bez'e, B-splayn funksiyalari). Kompyuter grafikasida geometrik shakllarni ifodalash. Kompyuter grafikasida fazodagi uch olchovli obyektlarni sirtlarini tasvirlashni ikkita usuli keng tarqalgan: Poliganal setkalar va bikubik parametrik bolaklar. Poligonal setka bu fazoviy obyektni tasvirlovchi ozaro bog'liq balandliklar, kirralar va yoklar (kupburchaklar) toplami. nuqtalar (uchlar) kirralar bilan tutashtiriladi, kopburchaklar esa uchla rva kirralar bilan ifodalanadi. Politonal setkalarni ko'rishni 3-ta usuli mavjud; Ko'burchaklarni oshkora berish. Har bir kopburchak uning uchlari koordinatalari bilan beriladi, ya'ni P=((X1,Y1,Z1),(X2,Y2,Z2),…(Xn,Yn,Zn)). Uchburchakni ifodalovchi (aniqlovchi) uchlar ketma ket saqlanadi va qirralar bilan tutashtiriladi, shu jumladan oxirgi va birinchi uchlar ham. Har bir alohida kopburcha uchun bu usul albatta effektiv (qulay), hamma umumiy uchlarni koordinatalarini takroran saqlash evaziga poliganal setka xotirada kop joyni egallaydi. Ko'pburchaklarni uchlar ro'yxatidagi ko'rsatkichlari yordamida (orqali) berish (ifadalash). Bu holda poliganal setkaning har bir tutuni uchlar royxatida bir marta saqlanadi: V=((X1,Y1, Z1), (X2, Y2, Z2),, (Xn,Yn, Zn)). Kopburchak uchlar royxatidagi (indeks) korsatkichlari orqali beriladi. Kopburchakning har bir uchi bir marta saqlanadi va bu xotira hajimini tejashga olib keladi. Ammo umumiy qirralar ikki martada chiziladi. Misol: V = (V1, V2, V3, V4) = ((X1, Y1, Z1), . . .,(X4, Y4, Z4)). Qirralarni oshkora berishi. Bu holda kopburchak qirralar royxatidagi korsatkichlari (indeksi) toplami orqali beriladi. Qirralar royxatida har bir qirra bir marta uchraydi va har bir qirra royxatda uchlari (ikkita) va mos kopburchaklar (1 yoki 2 ta) orqali ifodalanadi. Ya'ni har bir kopburchak quydagicha, R= (E1,……, En), va har bir qirra quydagicha E= (V1, V2, R1, R2) Agar qirra bita kopburchakka tegishli bolsa u holda R1 yoki R 2 - bosh toplam. Qirralarni oshkora berishda poniganal setka hamma qirralarni chizish orqali beriladi va umumiy qirralar qayta chizilmaydi. Misol: V= (V1, V2, V3, V4,) = ((X1, Y1, Z1), . . .,(X4, Y4, Z4)). R1=(E1,E4,E5) R2=(E2,E3,E4) E1=(V1, V2, R1, 0), E2=(V2, V3, R2, 0), E3=(V3, V4, R2, 0), E4=(V4, V2, R1, R2), E5=(V4, V1, R1, 0), Kompyuter grafikasida parametrik kubik (3 chi darajali) egri chiziqlar ishlatiladi. Parametrik qorinishda berilgan γ egri chizigi deb x, u, z koordinatalari formula X=X(t), u=u(t), z=z(t), a≤t≤b (1) munosabatlar bilan aniqlanuvchi M(x;y;z) nuqtalar toplamiga aytiladi, bu yerda x(t), u(t),z(t)-[a,b] kesmada uzluksiz formulalar: u=t-ab-a almashtirish orqali [a,b] kesmani [0;1] kesmaga olib kelishi mumkin. Vektor qorinishda (1) chi tenglamani quydagicha yozish ...