Kompyuterlarning mantiqiy va arifmetik asoslari. Sanoq tizimlari, ularning raqamli hisoblash mashinalarida qo'llanilishi

Kompyuterlarning mantikiy va arifmetik asoslari. Canok tizimlari, ularning rakamli hisoblash mashinalarida qo'llanilishi Reja: 1. sanoq tizimi haqida tushuncha. 2. Bir sanoq tizimidan boshqasiga utish. 3. Turli sanoq tizimlarida amallar bajarish hisoblash mashinalarida ishlatiladigan sanoq sistemalarini shartli ravishda ikki guruhga ajratish mumkin:urinli ( pozitsion) va urinsiz (nopozitsion) sanoq tizimlari.Urinli sanoq tizimida rakam uzining sondagi o'rniga karab turli qiymatni akslantirsa, urinsiz sanoq tizimida esa rakamning qiymati uning sondagi tutgan o'rniga bog'liq emas. Urinsiz sanoq tizimiga qadimgi rim sanoq tizimi misol bo'ladi. Bu tizimda sonlarni yozish uchun lotin xarflari ishlatiladi, yani I - xarfi birni, V - xarfi beshni, L - xarfi ellikni, X - unni, S - yuzni, D - besh yuzni, M - mingni ifodalaydi. Ishchi sanoq sistemalarini bajarish tartibi va sonlarni mashina xotirasida tasvirlash kompyuterning arifmetik asosini tashkil etadi. Urinli sanoq tizimida rakamlar soni malum miqdorda bo'lib, ular sondagi urinlariga karab turli qiymatni aks ettiradi. Masalan bizga malum bo'lgan unli sanoq tizimida 10 ta rakam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 gacha; Sakkizlik sanoq tizimida sakkizta rakam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; Ikkilik sanoq tizimida ikkita rakam: 0, 1; Un oltilik sanoq tizimida un oltita rakam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,A, B, C, D, E, F mavjud. Umuman ixtiyoriy P sanoq tizimida rakamlar soni P ta bo'lib, ular bilan 0 bilan P-1 orasida bo'ladi, P - shu sanoq tizimining asosi deiladi. 0 dan P-1 gacha bo'lgan rakamlar esa shu sanoq tizimining bazasi deb ataladi. Unli sanoq tizimi Hindistonda kashf etilgan bo'lib, keyinchalik u arablar orqali Yevropaga tarkalgan. Bu tizimda 0 va 1 rakami mavjud bo'lgani uchun, bu tizimlarning asosi sifatida 10 soni olingan. Ixtiyoriy asosli sanoq sistemasidagi sonni yoyilmasi shaklida quyidagi jadvalda bazi bir sanoq tizimlarining sonlari orasidagi bog'lanishi berilgan. Un oltilik 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B Unlik 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Sakkizlik 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 Ikkilik 0 1 10 11 100 101 110 11 100 1001 1010 1011 C D E R 10 12 13 14 15 16 14 15 16 17 18 1100 1101 110 11 100 EXMlarda asosan ikkili sanoq sitemasi ishlatiladi. Bu sistemada fakat ikkita 0 va 1 rakamlari mavjud bo'lib, xar qanday son 1 va 0 rakamlari kombinatsiyasi ko'rinishida ifodalanadi. Ikkili sanoq sistemasi EXMning arifmetik asosi deyiladi. Unli rakamni ...