Ko'rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari

Ko'rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari Reja: 1. Ko'rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash algoritmlari. 2. Ko'rinmas sirtlarni ajratish va olib tashlash algoritmi. 3. Ko'rinmas chiziqlarni olib tashlash. Roberts algoritmi. 4.Rastr algoritmlari. Ko'rinmas chiziq va sirtlarni olib tashlash Biror bir uch o'lchovli obyektni ikki o'lchovli tekislikda (kompyuter ekranida) qurish uchun avvalo uni qaysi qismlari ko'rinarli, qaysi qismlari ko'rinmas, yani obyektning boshqa yoqlari bilan yopiqligini aniqlash kerak. proyeksiyalashda markaziy yoki paralel proyeksiyalash ishlatiladi. proyeksiyalashda proyektorlar obyektning har bir nuqtasidan o'tadi. proyeksiyalash yo'nalishi buycha tasvir tekisligiga yaqinrok masofadagi nuqtalar ko'rinadigan hisoblanadi. Sodda ko'ringanligiga qaramay ushbu masalani yechish ancha qiyinchiliklarga va ayrim hollarda biroz hisob kitoblarga olib keladi. Ushbu masalani yechishda kompyuter grafikasida ikkita asosiy yondashish mavjud: proyeksiyalash yo'nalishi bo'yicha tasvir tekisligiga yaqinroq masofada joylashgan obyektning nuqtalarini aniqlash. Bunda displeyning rastr xossalaridan foydalaniladi. obyektlarni yoki obyekt qismlarini o'zaro taqqoslab obyektlarni yoki obyekt qismlarini ko'rinishligini aniqlash. Ikki yondashishni o'zaro ichiga oluvchi algoritmlar ham mavjud. Ko'rinmas yoqlarni ajratish Har yoqlari uchun tashqi birlik narmal vektori n berilgan ko'p yoqlikni ko'ramiz. Agar yoqning narmal vektori n va proyeksiyalash yo'nalishini beruvchi vektor l o'rtasidagi burchak o'tmas bo'lsa u holda qaralayotgan yoq ko'rinmaydi va ko'rinmas yoq deb ataladi. Agar mos bo'lgan burchak o'tkir bo'lsa u holda qaralayotgan yoq ko'rinadigan yoq deyiladi. Parallel proyeksiyalashda burchakka qo'yiladigan shartni quyidagicha yozish mumkin: (n,l)=(n1l1+n2l2+n3l3)≤ 0 Ushbu shart bajarilsa yoq ko'rinmas. Yoqning ixtiyoriy R nuqtasini markazi S nuqtada joylashgan markaziy proyeksiyalashning yo'nalish vektori quydagicha topiladi: L=C-P Va so'ng yoqning ixtiyoriy R nuqtasi uchun shart tekshiriladi (n,l)≤ 0. Ko'rinmas chiziqlarni (qirralarni) chiqarib yuborish (chetlatish) Robert algaritimi Kavrik ko'pburchaklardan tuzilgan obyektning ko'rinmas qirralarinini chiqarib yuborish algoritimi Robert algaritimi bo'ladi. Ushbu algoritimni keltiramiz. Dastlab ikkita aniqlovchi yoqlarni ko'rinmaydigan bo'lgan qirralar chiqarib yuboriladi. Keyingi qadamlarda qolgan qirralar har bir yoqlar bilan yopiqlikka tekshiriladi. Uchta holat mavjud va tekshiriladi: Yoq qirrani yopmaydi, bu holda qirra chiqarib tashlanmaydi. Yoq qirrani to'lik yopadi, bu holda qirra qirra chiqarib yuboriladi. Yoq qirrani qisman yopadi, bu holda kirra bir necha bo'laklarga bo'linadi. Kirra ko'rilgan kirralar ro'yxatiga kirraning yok bilan yopilmaydiga kisimlari ko'yiladi. Ko'rinmas yoqlarni chiqarib yuborish. Z bufer usuli. Ko'rinmas chiziq va sirtlarni chiqarib yuborish algoritimlaridan biri bu Z bufer usuli bo'ladi. Bu usul 1 yondoshishga to'g'ri keladi va har bir nuqta bilan ishlaydi. Tasvir tekistligidagi har bir nuqtaga (pikselga) (x,u) rangdan tashqari u xotirada saqlanadi. Dastlab uni (chuqurlik) +∞ teng deb hisoblaymiz. Ixtiyoriy yoqni tasvir tekistligiga tasvirlash uchun uning har bir pikseli uchun Z chuqurligi hisoblanadi. Agar u dastlabki chuqurligidan ...