Langranjning interpolyatsion formulasi

Langranjning interpolyatsion formulasi Parabolik interpolyatsiyani umumiy formulalaridan biri Langranjning interpolyatsion formulasidir. Faraz kilaylik [a,b] da larga mos ravishda u=f(x) funksiyaning n+1 ta qiymatlari berilgan bo'lsin. Shunday ko'pxadni topish talab etiladiki, u berilgan nuqtalarda qiymatlari qabul qilsin. Bu yerda lar [a,b] da bir biridan har xil uzoqlikda yotishlari xam mumkin, yani interpolyatsiya tugun nuqtalari teng bo'lmagan oraliqlar bo'lishi mumkin, yani h-interpolyatsiya =adami deyiladi. Masala, yechimga ega bo'ladi, agar ko'pxadni darajasi n dan ortiq bo'lmasa. ko'pxadni quyidagi ko'rinishda qidiramiz: = Bu yerda lar hozircha nomalum koefftsentlardir. Masalani shartidan quyidagi algebraik tenglamalar sistemasini hosil qilamiz, nomalumlarni Kramer formulasi yordamida aniqlaymiz. Bu yerda asosiy determinant. da sistema yagona yechimga ega bo'ladi Koeffitsentlarni xissoblab ni topamiz = Bu ko'pxadni quyidagicha yozib olamiz = (2) ni (i=0,n) shunday tanlaymizki bu shartni kuydagicha ko'pxad bajaradi = (3) Yuqoridagilarni hisobga olib (2) ni quyidagicha yozib olamiz (4) Langranjning interpolyatsion formulasi deyiladi. Uni qisqaroq qilib yozsak (5) Misol Jadval ko'rinishida berilgan funksiya uchun Langranjning interpolyatsion formulasini ko'ring X=4 ni hisoblang X ni qiymatlari 4 ta. Demak ko'pxadni darajasi 3 ga teng bo'ladi. (4) formuladan = Demak, x=4 da 43 3. hisoblash algoritmining blok-sxemasi chiziladi. 4. Dasturlash tilida dastur yoziladi. Foydalanilgan adabiyotlar: Demidovich B.P, Maron I.A. «Osnovo' vo'chislitelnoy matematiki» M. 1970g. X. Xujayorov «qurilish masalalarini sonli yechish usullari» Toshkent, 1995y. Isroilov M.I. «hisoblash metodlari» Toshkent, 1988y. X.Abdulxapizov, Z.Qodirov «Tajriba natijalarini EXMda qayta ishlash» fanidan ma'ruzalar matni. Namangan 199y. ww.ziyonet.o'z ww.tuit.o'z ...