Matematik dasturlash fanining predmeti. Eng sodda masalalarning matematik modellari

Matematik dasturlash fanining predmeti.Eng sodda masalalarning matematik modellari Reja: «Matematik dasturlash » fanining yaratilish tarixidan Matematik dasturlashning predmeti. Iqtisodiy masalaning matematik modeli va uning tuzilishi. Matematik model tuzish jarayoni. Ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasidagi nomalumlar, asosiy shartlar va maqsad funksiya manosi. «Istemol savati» masalasidagi nomalumlar, asosiy shartlar va maqsad funksiyalarning manosi. «Optimal bichish» masalasidagi nomalumlar, asosiy shartlar va maqsad funksiyalarning manosi. O'tgan asrning o'rtalariga qadar hozirgi davrdagi rivojlangan mamlakatlarda qishloq xo'jalik va sanoat korxonalari mayda ustaxonalardan iborat bo'lib, ularda ishlovchilar soni 40-50 kishidan oshmas edi. Bunday korxonalarni bir kishi bemalol boshqara olardi. Hozirgi kundagi korxonalar, ilmiy tekshirish institutlari, sanoat tarmoqlari, ishlab chiqarish birlashmalari va hoka'zolar odamlarning katta jamoasini o'zida mujassam etgan va murakkab asbob-uskunalar bilan jihozlangan murakkab komplekslardan iborat bo'lganligi sababli, korxonalarni boshqarish uchun butun bir apparatning ishlashi talab qilinadi. Bu apparat korxonaning maqsadga muvofiq ishlashini boshqarishi kerak. Bunday vazifani bajarish esa o'z o'rnida aniq, matematik usullardan va zamonaviy kompyuter texnologiyalaridan keng foydalanishni taqozo qiladi. Shunday qilib, davrning talabiga muvofiq XX asrning o'rtalarida «Operatsiyalarni tekshirish» deb ataluvchi fan vujudga keldi. Bu fanning «Operatsiyalarni tekshirish» deb atalishiga sabab shuki, u boshqaruvchi apparatga, korxona oldiga qo'yilgan maqsadga erishish yo'lidagi har bir harakatini (operatsiyani) tahlil qilib, ulardan to'g'ri xulosa chiqarishga asos beruvchi ilmiy nazariyadan iboratdir. Rus matematik-iqtisodchisi Kantorovich L.V.ning fikricha, «Operatsiyalarni tekshirish» ishlab chiqarish jarayonlarini to'g'ri boshqarish yo'llarini o'rgatuvchi fanning bir tarmog'idir. Operatsiyalarni tekshirishda qo'llaniladigan matematik usullardan biri va eng asosiysi matematik dasturlashdir. Matematik dasturlash matematika singari qadimiy bo'lib, uning noklassik tarmoqlari 30-40 yillarda shakllandi. U matematikaning bir yo'nalishi bo'lib, asosan ko'p variantli yechimga ega bo'lgan iqtisodiy masalalarning eng yaxshi, maqsadga muvofiq (optimal) yechimini topishga yordam beradi. Har qanday rivojlangan jamiyatda, shu jumladan, O'zbekiston Respublikasida ham iqtisodiyotni yanada rivojlantirishning asosiy shartlaridan biri - unda matematik usullar va yangi kompyuter texnologiyalariga asoslangan sonli tahlilni amalga oshirish va shu asosda iqtisodiy yechimlar qabul qilishdir. Ana shunday vazifalarni amalga oshirishda qo'l keladigan usullarni o'rgatadigan fan matematik dasturlashdir. Matematik dasturlash fanining rivojlanishida L.V.Kantorovich, V.S.Nemchinov, A.L.Lure, D.B.Yudin, Ye.G.Golshteyn, D.Dantsig, G.Kupmans, R.Bellman, L.Ford, S.Gass va boshqalar katta hissa qo'shganlar. Matematik dasturlashning predmeti korxona, firma, bozor, ishlab chiqarish birlashmasi, xalq xo'jalik tarmoqlari, butun xalq xo'jaligiga doir iqtisodiy jarayonlarni tasvirlovchi matematik modellardir. Matematik modellar ko'p davrlardan buyon iqtisodiyotda ishlatilmoqda. Masalan, iqtisodiyotda qo'llanilgan, F.Kene (1758 y.) tomonidan yaratilgan model takror ishlab chiqarish modelidir. «Iqtisodiy masalaning matematik modeli» deganda bu masalaning asosiy shartlari va maqsadining matematik formulalar yordamidagi tasviriga aytiladi. Umumiy holda matematik dasturlash masalasining matematik modeli quyidagi ko'rinishda bo'ladi: shartlarni qanoatlantiruvchi f(x1,x2,…,xn) funksiyaning ...