Parametrli chiziqli programmalashtirish masalasi

Parametrli chiziqli programmalashtirish masalasi Reja: Parametrga bog'liq bo'lgan masalalar. Ozod xadi parametrga bog'liq masalalarning matematik modellari. maqsad funksiyasi parametrga bog'liq masalalar. Masalani yechishda simpleks usuldan foydalanish. Masalani yechish usuli. Masalaning yechimini mavjudlik shartlarini tekshirish. o'zaro ikkilangan parametrli programmalash masalalari. Optimal yechimni topish. Optimallashtirish masalalarini chiziqli programmalash usullari bilan yechish uchun bu masalalardagi koeffitsiyentlar aniq, uzgarmas son qiymatlarni kabul qiladi deb faraz kilinadi. Lekin amalda esa, kupchilik masalalarda bu koeffitsiyentlarning takribiy qiymatlari eki ularning o'zgarish oraligi malum bo'ladi. Shunig uchun chiziqli programmalash masalasining optimal yechimi xar bir koeffitsiyentning o'zgarishiga kanchalik bog'liqligi, yani masaladagi koeffitsiyentlarning o'zgarishi uning yechimiga qanday ta'sir qilishini aniqlash masalasi kuyiladi. Ana shunday masalalarni xal qilish parametrli chiziqli programmalashning predmetini tashkil qiladi. Kanonik formadagi chiziqli programmalash masalasini kuramiz. AX=b X0, ymin=CX Bu masalada A matritsaning elementlari, b va S vektorlarning komponentalari qandaydir parametr ta'siri ostida o'zgarishi mumkin. Agar fakat S vektorning komponentalari parametrga bog'liq bulsa, yani S=S+C, () bulsa, berilgan masala funksiyasi parametrga bog'liq bo'lgan masala deb ataladi. Agar b vektorning komponentalari t parametrga bog'liq, yani b=b+tb, (t) bulsa, berilgan masala ozod xadi parametrga bog'liq bo'lgan masala deb ataladi. Bu yerda , ixtieriy haqiqiy sonlar. Faraz kilaylik, quyidagi parametrli programmalash masalasi berilgan bulsin: Bu yerda - ixtieriy haqiqiy , , , berilgan uzgarmas sonlar. ning o'zgarish sohasidagi xar bir qiymati uchun shunday X=(x1,x2,,xn) vektor topish kerakki, u (1) va (2) shartlarni kanoatlantirib, (3) chiziqli funksiyani minimumga aylantirsin. Faraz kilaylik, berilgan masala xosmas masala bo'lib, kamida bitta tayanch planga ega bulsin. U holda simpleks usulni kullab, = uchun masalaning optimal planini topish eki = da masalaning yechimi mavjud emasligini aniqlash mumkin. A -xol. = da masalaning optimal yechimi topilgan bulsin. chiziqli funksiyaning koeffitsiyentlari ning funksiyasi sifatida (sj=c'j+c''j) berilganligi sababli ixtieriy bazis yechim j=uj-cj ayirmani xam ning funksiyasi sifatida ifodalash mumkin, yani: zj-cj=j+j. Topilgan optimal yechim uchun j+j0, tengsizlik urinli. Bu esa j+j0, (j=1,n) (5) tengsizliklar sistemasining birgalikda ekanligini kursatadi. Bundan barcha j0 uchun Belgilashlar kiritamiz: = = U holda (1)-(4) masalaning = dagi optimal yechimi ning 12 intervaldagi xamma qiymatlari uchun xam optimal yechim bo'ladi. Agar =+ bulsa, ning xamma qiymatlari uchun optimal yechim topilgan bo'ladi va ishlash jaraeni tugaydi. Faraz kilaylik, chekli sondan iborat bulsin(=) Agar barcha xik0 bulsa, simpleks usulning xususiyatiga ko'ra bo'lganda masalani chiziqli funksiyasi kuyidan chegaralanmagan bo'ladi va agar kamida bitta xik0 bulsa, simpleks usulni kullab bazisdan Rl vektor chikarilib, uning o'rniga Rk vektor kiritiladi. Natijada simpleks jadval uzgaradi, masalaning yangi ...