Simvolli (analitik) amallar

Simvolli (analitik) amallar Reja: 1. Ifodalarni soddalashtirish 2. Simvolli amallarni dasturlash Ifodalarni soddalashtirish uchun simplify funksiyasidan foydalaniladi. Ushbu funksiya quyidagi ko'rinishlarda ishlatiladi: simplify(expr) - soddalashtirilgan yexrr ifodani yoki Maple 7 qoidalari doirasida soddalashtirish imkoniyati bo'lmasa uning o'zini qaytaradi; simplify(expr, nl, n2, ) - nl, n2 parametrlarni hisobga olgan holda soddalashtirilgan yexrr ifodani qaytaradi; simplify(yexrg,assume=prop) - hamma ko'rsatilgan shartlarni hisobga olgan holda soddalashtirilgan yexrr ifodani qaytaradi. Quyidagi misollarni ko'raylik: simplify((3*x*y^3)^2); simplify((x^y)^x+3^(3)); simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); e:=cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x); simplify(e); w:=(-5*b^2*a)^(12); simplify(w,radical); simplify(w,radical,symbolic); Ayrim hollarda soddalashtirish amalga oshmasligi mumkin, masalan: simplify(sqrt(x^4*y^2)); Bunday hollarda kerakli aniqliklarni kiritib soddalashtirishga erishish mumkin simplify(sqrt(x^4*y^2),assume=real); simplify(sqrt(x^4*y^2),assume=positive); Bu yerda o'zgaruvchilar birinchi holda real deb, ikkinchi holda musbat deb aniqlashtirildi. Simvolli amallarni dasturlashni f(x)=0 ko'rinishidagi chiziqsiz tenglamalarni Npyutonning iteratsiyalar usuli bilan yechish misolida ko'raylik. Maolumki Npyuton usuli quyidagi formulaga asosan iteratsion hisoblashlarga asoslangan: xi+1=x1+f(x1)f'(x1). Uni simvolli ko'rinishda dasturlaymiz: NI := proc( f,x ) description Chiziqsiz tenglamalarni yechish; local i; i:=x-fdiff(f,x); unapply(i,x) end; print( NI ); Bu yerda iteratsion formulani analitik ko'rinishda olish uchun unapply funksiyasi ishlatilgan. Endi yechilishi zarur bo'lgan ifoda berilsa yechimning analitik ifodasini olish mumkin: f:=sin(x)^2-0.5; T:=NI(f,x); So'ngra x uchun boshlanich yaqinlashishni x=x0 ko'rinishida berib qator iteratsiyalar uchun hisoblash natijalarini olish mumkin: x0:=0.2; to 8 do x0:=T(x0);od; Bu misoldan boshlanich sakrashlardan keyin tezlik bilan aniq yechimga yaqinlashilganligini ko'rish mumkin. Ushbu usul yordamida tenglamaning faqat bitta ildizini topish mumkin. Boshqa ildizlar boshlanich shartni o'zgartirish yo'li bilan aniqlanadi, masalan: x0:=5.0; to 8 do x0:=T(x0);od; Yuqorida olingan dastur yordamida boshqa funksiyalarni (tenglamalarni) ham yechish mumkin. Masalan ln(x^2)-0.5=0 chiziqsiz tenglamani yechishni ko'raylik: f:=ln(x^2)-0.5; T:=NI(f,x); x0:=0.2; to 8 do x0:=T(x0);od; Bu yerda itaratsion formula boshqacha ko'rinishga ega bo'ldi (bunday bo'lishi tabiiy), lekin bunga qaramasdan bir necha iteratsiyalardan keyin aniq ildizga yaqinlashildi. Simvolli (analitik) amallar Reja: 1. Ifodalarni soddalashtirish 2. Simvolli amallarni dasturlash Ifodalarni soddalashtirish uchun simplify funksiyasidan foydalaniladi. Ushbu funksiya quyidagi ko'rinishlarda ishlatiladi: simplify(expr) - soddalashtirilgan exrr ifodani yoki Maple 7 qoidalari doirasida soddalashtirish imkoniyati bo'lmasa uning o'zini qaytaradi; simplify(expr, nl, n2, ) - nl, n2 parametrlarni hisobga olgan holda soddalashtirilgan exrr ifodani qaytaradi; simplify(exrg,assume=prop) - hamma ko'rsatilgan shartlarni hisobga olgan holda soddalashtirilgan exrr ifodani qaytaradi. Quyidagi misollarni ko'raylik: simplify((3*x*y^3)^2); simplify((x^y)^x+3^(3)); simplify(sin(x)^2+cos(x)^2); e:=cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x); simplify(e); w:=(-5*b^2*a)^(12); simplify(w,radical); simplify(w,radical,symbolic); Ayrim hollarda soddalashtirish amalga oshmasligi mumkin, masalan: simplify(sqrt(x^4*y^2)); Bunday hollarda kerakli aniqliklarni kiritib soddalashtirishga erishish mumkin ...