Sonli avtomatlarning arifmetik va mantiqiy asoslari. Mantiqiy algebraning asosiy qonunlari. Axborotlarni fizik tasvirlash

Sonli avtomatlarning arifmetik va mantiqiy asoslari. Mantiqiy algebraning asosiy qonunlari. Axborotlarni fizik tasvirlash Reja: 1. Sanoq tizimlar va oddiy raqamli kodlar Sonli avtomatlarning mantiqiy asoslari Asosiy mantiqiy elementlar Mantiqiy algebraning asosiy qonunlari. Axborotlarni fizik tasvirlash. 1. Sanoq tizimlar va oddiy raqamli kodlar Sanoq tizimlar deb, har qanday raqamlarni chegaralangan simvollar yordamida yozish qoidalariga aytiladi. Sanoq tizimlarning asosi unda qo'llaniladigan raqamlar yig'indisi bilan belgilanadi. Raqamli texnikada o'nlik (DEC), ikkilik (BIN), sakkizlik (OCT), o'n oltilik (HEX) sanoq tizimlar keng qo'llaniladi: q 10 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 O'nlik sanoq tizimi, bu yerda 10-sanoq tizimining asosi, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 bazis raqamlar. q 2 = 0,1 q 8 = 0,1,2,3,4,5,6,7 q 16 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A(a) = 10, B(b) = 11, C(c) =12, D(d) = 13, E(e) =14 q 10 = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Sanoq tizimlar pozitsion va nopozitsion turlarga bo'linadi. Agar sondagi har bir raqam o'zi joylashgan pozitsiyaga, yani vaznga (razryadga) bog'liq bo'lsa bunday sanoq tizimlar pozitsion deyiladi. Har qanday manfiy bo'lmagan n-razryadli butun sonni C(n-1), C(n-2), ,C1,C0 pozitsion sanoq tizimida quyidagicha ifodalash mumkin: D = Cn-1*bn-1 + Cn-2*bn-2 + + C1*b1 + C0*b0 (1) bu yerda: D - sonning o'nli ekvivalenti; Ci - i-chi razryadning qiymati, b - sanoq tizimining asosi; b ning i -chi darajasi - i-chi razryad vazni (vazn koeffitsiyenti). Demak (1) formula asosida ikkilik sonni ishorasiz o'nlik songa o'tkazish mumkin: 10010011 = 1*27 + 1*24 + 1*21 + 1*20 = 147 (DEC). Pozitsion sanoq tizimida razryadning vazni o'sha razryadda ko'paytirilayotgan son bilan belgilanadi va geometrik progressiya bilan oshib boradi. Masalan: Quyidagi ikkilik sonni ishorasiz o'nlik son ko'rinishida toping: 0011011. Tushuntirish: razryad nomeri 7 6 5 4 3 2 1 0 Razryad vazni 128 64 32 16 8 4 2 1 Razryad qiymati 0 0 1 1 1 0 1 1 Javob: o'nlik ekvivalenti 0 + 0+32+ 16+ 8 +0 + 2 + 1 = 59(DEC) Quyidagi 0011011 ikkilik kodning (HEX)16-lik kodini toping. Tushuntirish: razryad nomeri 3 2 1 0 3 2 1 0 Razryad vazni 8 4 2 1 8 4 2 1 Razryad qiymati 0 0 1 1 1 0 1 1 JAVOB : 16-lik ekvivalenti 0 + 0 + 2 + 1 (3) 8 + 0 + 2 + 1 (11) = 3B(HEX) Turli sanoq tizimlarda birinchi 16 ta sonning yozilishi 1 jadvalda keltirilgan: Agar yozilgan sonda raqam o'zi egallagan pozitsiyaga (razryadga) bog'liq bulmasa bunday sanoq tizimlar nopozitsion deyiladi.Bunga rim sanoq tizimini misol keltirish mumkin. Unga ko'ra ayrim sonlar quyidagicha ifodalanadi: I=1, V=5, ...