Sonli usullar va algoritmlar faniga kirish

Reja: Matematik model; Hisoblash tajribasining bosqichlari; Amaliy dasturlar bog'lami. Yangi texnika va texnologiyaning keskin o'sib borishi, matematika fanining zamonaviy bo'limlarini xalq ho'jaligi masalalarini yechishga yanada ko'proq qo'llanila boshlagani amaliy masalalarni yechishga ixtisoslashtirilgan bakalavrlar va magistrlarni tayyorlashga bo'lgan talabni borgan sari orttirib bormoqda. Hozirgi kunda tayyorlanayotgan bakalavrlarning matematik ma'lumoti oliy matematika fanida o'qitilayotgan an'anaviy bo'limlar bilan chegaralanib qolmasligi zarur. Ayniqsa Informatika va axborotlar texnologiyasi yo'nalishi bo'yicha ta'lim olayotgan talabalardan zamonaviy matematikaning zarur bo'limlarini bilishni, birinchi galda esa hisoblash matematikasining usullarini mustahkam egallashni va ulardan amaliy masalalarni yechishda foydalanishni hamda echilayotgan masalani dasturini yaratib, zarur sonli yechimni olishga erisha olishlari talab etiladi. Shuni yana takidlab o'tish lozimki, zamonaviy hisoblash texnikasini unumli ishlatish taqribiy va sonli analiz usullaridan oqilona foydalanishsiz mumkin emas. Shuning uchun, rivojlangan chet el mamlakatlarida va davlatimizda hisoblash matematikasiga bo'lgan qiziqish keskin ortib bormoqda. EHM larning oxirgi paytlarda rivojlanib borishi sonli-taqribiy usullarning amalga tadbiqiga keng istiqbol yaratdi. Malumki, hayotda uchraydigan barcha jarayonlarning matematik modellarini tuzish mumkin. Bu modellar o'rganilayotgan jarayonning asosiy xususiyatlarini o'zida iloji boricha to'laroq, to'kisroq mujassam qilishi kerak. Bu esa matematik modellarning ilojsiz murakkablashuviga sabab bo'ladi. Bunday matematik modellarni ishlatish, ular asosida qaralayotgan jarayon ko'rsatkichlarining xususiyatlarini tasvirlovchi yechim olish ham o'z navbatida murakkablashadi. Demak, izlanuvchi oldida bir-biriga zid ikki masala ko'ndalang bo'ladi: matematik modellar etarli darajada mukammal va murakkab bo'lishi kerak, lekin bunday modellarni ishlatish qator qiyinchiliklarni ham keltirib chiqaradi. Matematik modellarni tashkil qiluvchi algebraik, chiziqsiz differensial, integral, integro-differensial va boshqa tenglamalarni yechish usullari etarli darajada takomillashmagan. Matematika kurslarida keltirilayotgan aniq, analitik usullar faqat xususiy ko'rinishdagi, sodda tenglamalarning yechimini topish imkonini beradi, xolos. Sonli-taqribiy usullar esa umumiyroq, ancha murakkab tenglamalarning yechimlarini topishga imkon beradi. Natijada analitik usulda echilmagan tenglamalarni EHM larda sonli-taqribiy usullar bilan yechish imkoniyati yaratildi. Informatika va AT yo'nalishi bo'yicha ta'lim olayotgan bakalavrlar amaliy masalalarni EHMda yechishlari uchun ikkita asosiy yo'nalish bo'yicha etarlicha chuqur bilimga ega bo'lishlari kerak. Birinchidan,ular EHM uchun biror zamonaviy algoritmik tilda malum algoritm asosida dastur tuzishni bilishlari, ikkinchidan amaliy masalalarni yechishning sonli-taqribiy usullari haqida ham etarlicha bilimga ega bo'lishlari kerak. Mazkur ma'ruza matni ham ana shu ikkinchi yo'nalish bo'yicha nazariy va amaliy bilimlar berishga mo'ljallab yozilgan. Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari. Yechiladigan masalalarni o'rganish uning matematik modelini tuzishdan boshlanadi, yani uning asosiy o'ziga xos xususiyatlari ajratiladi va ular o'rtasida matematik munosabat o'rnatiladi. Matematik model tuzilgach, yani masala matematik ko'rinishda ifodalangach, uni malum matematik usullar bilan tahlil qilish mumkin. Matematik model tuzish bilan biz o'rta maktab fizika kursida tanishganmiz. Bunda dastlab o'rganilayotgan fizik hodisaning ...