Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimoti

Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari haqida tushuncha. Kvadratik tafovutlar, xatoliklar haqida tushuncha Reja: Tasodifiy miqdorlar va ularning taqsimot qonunlari haqida tushuncha. Kvadratik tafovutlar, xatoliklar haqida tushuncha Tasodifiy miqdor deyilganda, tasodifga bog'lik holda u yoki bu qiy-matlarni qabul qiluvchi miqdorlar tushuniladi. Biror intervaldagi barcha qiymatlarni qabul qiluvchi tasodifiy miqdorlar uzluksiz tasodifiy miqdorlar deyiladi. hozircha biz diskret tasodifiy miqdorlarni qarab chiqish bilan chegaralanamiz. Tasodifiy miqdorni xarakterlash uchun, avvalo uning mumkin bo'lgan qiymatlarini ko'rsatish kerak. Yana bu tasodifiy miqdorni qiymatlari qanday chastota bilan qabul qilinishi xam malum bo'lishi kerak. Bu chastota uning xar bir qiymatining ehtimoli bilan xarakterlanadi. Boshqacha qilib aytganda, X tasodifiy miqdor uchun faqat uning x1, x2,, xn qiymatlarini emas, balki X tasodifiy miqdorning X qiymatni qabul qilishdan iborat bo'lgan hodisa ehtimollarini xam ko'rsatish kerak. Tasodifiy miqdorlarning qiymatlari bilan shu qiymatlarga mos ehtimollar orasidagi bog'lanishni aniqlaydigan munosabat uning TAQSIMOT QONUNI deb ataladi. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini jadval ko'rinishida yozish qulayroqdir. Bu yerda hamda Misol. X-o'yin soqqasi tanlanganda tushadigan ochkolar soni bo'lsin. Uning mumkin bo'lgan 1,2,6 qiymatlari teng ehtimollidir. Shuning uchun uning taqsimot qonuni quyidagi jalval ko'rinishda bo'ladi. Misol. Faraz qilaylik, X xar bir otishning nishonga tegish ehtimoli R ga teng bo'lganda, birinchisi nishonga tekkunga qadar otishlar soni bo'lsin. Bu holda X ning mumkin bo'lgan qiymatlari 1,2,3… X=1 bo'lish ehtimoli R malum. X=2 esa p∙q. Shunga o'xshash x=n ning ehtimoli qn-1∙p ga tengligini topamiz. Demak, bu holda taqsimot qonuni quyidagicha: Demak, ekan. Yana bir nechta misollar keltiriladi. Bir qator xollarda amaliyotda qo'yilgan masalalarni xal qilish uchun tasodifiy miqdorlarni bazi-biri sonli xarakteristikalarini qarab chiqish bilan chegaralanish mumkin. Bunday xarakteristikalarning ta'riflari tasodifiy miqdorning taqsimot qonunlari yordamida beriladi. Xatto, tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni bazan nomalum bo'lib, shu sababli uni to'la o'rganish mumkin bo'lmay qoladi, lekin tasodifiy miqdorning sonli xarakteristikalarini unga doir bazi masalalarni xal qilishga imkon beradi. Tasodifiy miqdorning asosiy sonli xarakteristikalaridan biri matematik qutilishi (yoki o'rtacha qiymati) va dispersiyasidir Aytaylik, X-qabul qilishi mumkin bo'lgan bazi qiymatlari x1,x2,…xn dan iborat diskret tasodifiy miqdor bo'lib, ularni xar biri mos ravishda p1,p2,…,pn ehtimollar bilan qabul qilinsin, Demak, X tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb bilan aniqlanuvchi M(x) (bazan Ye(x)) ko'rinishidagi songa aytiladi. Yana misollar keltiriladi. 1.M(S)=S 2. Tasodifiy miqdorni uning o'rtacha miqdoridan chetlatilishini xarakterlash uchun uning boshqa sonli xarakteristikasi -DISPYeRSIYa yoki sochilishi kiritiladi. X tasodifiy miqdorning dispersiyasi (sochilishi) deb, shu tasodifiy va uning matematik kutilishi orasidagi ayirma kvadratining matematik kutilishiga aytiladi. Ko'pincha D(x) belgilash o'rniga belgilash qabul =ilinadi. ga o'rtacha kvadratik chetlatish yoki standart deyiladi. Xossalari. ...