Turli sanoq sistemalari va ularning ishlash asoslari

Turli sanoq sistemalari va ularning ishlash asoslari Sanoq sistemalari haqida ma'lumot. Hisoblash mashinalarining tuzilishi va ularda dasturlashtirish sanoq sistemalari bilan chambarchas bog'liq. Mavjud sanoq sistemalarini shartli ravishda ikki guruhga ajratish mumkin: o'rinli (pozitsion) va o'rinsiz (nopozitsion) sanoq sistemalari. O'rinli sanoq sistemasida raqam o'zining sondagi turgan o'rniga qarab turli qiymatni akslantirsa, o'rinsiz sanoq sistemasida esa raqamning qiymati uning sondagi tutgan o'rniga bog'liq emas. O'rinsiz sanoq sistemasiga qadimgi rim sanoq sistemasi misol bula oladi. Bu sanoq sistemasida sonlarni yozish uchun lotin harflari ishlatiladi, ya'ni I harfi har doim birni , V harfi beshni, X-o'nni, L-ellikni, C-yo'zni, D-besh yo'zni, M-mingni va boshqalar. Bu sanoq sistemada 267 soni CCLXVII ko'rinishda ifodalanadi. Bu sanoq sistemasida har bir harf har doim bir xil sonni ifodalaydi. Shuning uchun ham katta sonlarni yozishda yangi - yangi harflarni kiritishga to'g'ri keladi. Kancha yangi harf kiritmaylik shunday sonni uylab topish mumkinki, uni mavjud harflar yordamida ifodalash murakkablashib ketadi. Sanoq sistemalarining turlari. O'rinli sanoq sistemasida raqamlar soni ma'lum miqdorda bo'lib, ular sondagi o'rinlariga qarab turli qiymatni aks ettiradi. Masalan, bizga ma'lum bo'lgan 10 lik sanoq sistemasida 10 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; 8 lik sanoq sistemasida 8 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; 2 lik sanoq sistemasida 2 ta raqam; 0, 1; 16 lik sanoq sistemasida 16 ta raqam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F mavjud. Odatda, 16 lik sanoq sistemasida yetishmaydigan raqamlar o'rniga lotin alifbosining bosh harflari: A, B, C, D, E, F lar qo'llaniladi. Umuman ixtiyoriy P sanoq sistemasida raqamlar soni R ta bo'lib, ular 0 bilan R-1 orasida bo'ladi va R-shu sanoq sistemasining asosi deyiladi. 0 dan R-1 gacha bo'lgan raqamlar esa, shu sanoq sistemaning bazasi deb ataladi. Barcha o'rinli sanoq sistemalarida 0 va 1 raqami mavjud bo'lganligi uchun, bu sistemalarning asosi sifatida 10 soni olingan. Bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o'tish. 8 lik sanoq sistemasining raqamlarini 2 lik sanoq sistemasida ifodalash uchun 2 likning kamida 3 ta raqami kerak bo'lar ekan. Bu 3 talik triada deb ataladi. 8 lik: 0 1 2 3 7 2 lik: 00 001 010 011 11 8 lik sanoq sistemasidan 2 lik sanoq sistemasiga o'tish mumkin. Buning uchun har bir 8 lik raqamini unga mos 2 lik triada bilan almashtirish kerak bo'ladi. Sonning qaysi sanoq sistemaga tegishli ekanligini ko'rsatish uchun indeksda shu sanoq sistemasining asosini yozib qo'yamiz. Masalan, 178 yozuvi ...