Urinmalar va vatarlar usuli

Urinmalar va vatarlar usuli Reja: Dastlabki yaqinlashish; Urinmalar usulining ishchi formulasi; Vatarlar usulining ishchi formulasi; Birlashgan usuling mohiyati. Urinmalar usuli Oralikni teng ikkiga bo'lish usulidagi amallar sonining kupligi urinmalar usulida deyarli uchramaydi. Agar dastlabki yaqinlashish to'g'ri tanlansa, takribiy yechim juda tez topiladi. Usulning mohiyati kuyidagicha: f(x)0 tenglama [a,b] oralikda bitta takribiy ildizga ega deb faraz kilaylik. Dastlabki yaqinlashish sifatida a yoki b nuqtalardan birini olishimiz mumkin va shu naktadan urinma o'tkazamiz. Aytaylik urinma a nuqtadan utsin. Urinmaning x uki bilan kesishgan nuqtasi x1 ga mos nuqtani a1 deb olib, endi A1 nuqtadan urinma o'tkazamiz, va xokazo. Urinmaning x uki bilan kesishgan nuqtalari takribiy ildiz x ga etarli aniklikkacha yaqinlashguncha jarayon davom etadi. Demak, x0 ni to'g'ri tanlash juda muhimdir. Shuning uchun dastlabki yaqinlashish x0 ni tanlash masalasiga alohida etibor beramiz. Buning uchun (a,f(a)) va (b,f(b)) nuqtalardan utuvchi vatarni ox uki bilan kesishish nuqtasi s ning qiymatini to'g'ri chiziq tenglamasidan aniklaymiz. (5.3) Vatarning Ox uki bilan kesishish nuqtasi c0 da xk c0, uk0 bo'ladi. s malum bulgach, f(s) ning qiymatini hisoblash mumkin. bo'lishi mumkin bo'lgan barcha xollarni ko'rib chikaylik: 1) 2) 3) 4) 1) f(a)0 va f(a)f(c)0 ,bulsa x0kb 2) f(a)0 ,bulsa x0kb 3) f(a) ...