Приложение определенного интеграла в экономике слайд

Приложение определенного интеграла в экономике Определить объем продукции, произведенной рабочим за третий час рабочего дня, если производительность труда характеризуется функцией f(t) = 3(3t +1) + 4. Если f(t) характеризует производительность труда рабочего в зависимости от (времени) t, то объем продукции, за времени от t1 до t2 будет выражаться формулой: В нашем случае: = = ln107 + 4 V =ln10 + 12 - ln7 - 8 Определить запас товаров в магазине, образуемый за три дня, если поступление товаров характеризуется функцией f(t) = 2t + 5. Имеем: V + 5t) = 9 +15 =24 = = - 0 - 0 Известно, что спрос на некоторый товар задается функцией p=4-q2, где q-количество товара (в шт.), p- цена единицы товара (в руб.), а равновесие на рынке данного товара достигается при p*=q*=1. Определите величину потребительского излишка. 1)Для расчета излишка потребителя сначала определим параметры рыночного равновесия (p*; q*): 2)Формула для вычисления потребительского излишка: f(q)-обратная 1)Выигрыш потребителя это потребительский излишек. Для того, чтобы найти его, определим равновесные значения количества товара и его цены: 2)Посчитаем потребительский излишек: Излишек производителя представляет собой разницу между той денежной суммой, за которую он был бы готов продать Q* единиц товара, и той суммой, которую он реально получает при продаже этого количества товара. Выведем формулу: P S Q Q* P* 0 PS Известно, что кривая предложения некоторого товара имеет вид p = 4q3 + 2, а равновесие на рынке данного товара достигается при объеме продаж Q* = 3. Определите добавочную выгоду производителя при продаже такого количества продукции. 1)Найдем равновесное значение цены: =110 2) Подставим полученное значение в формулу: Cумма двух излишков - площадь заштрихованной фигуры на рисунке - характеризует общий эффект производства и потребления на рассматриваемом рынке. I СПОСОБ Для определения потребительских потерь при увеличении равновесной цены товара с 2 до 3 посмотрим, как при этом меняется объем продаж: =15 II СПОСОБ Так как в данном случае функция спроса линейна, то рассматриваемую ситуацию легко представить графически: C 14 16 20 Q E D A B 3 2 0 10 P =15 (руб.) Найти объем продукции, произведенной за 4 года, если функция Кобба - Дугласа имеет вид: z(t) = (1 + t)∙ e3t. Для анализа социально - экономического строения общества используется так называемая «кривая Джинни» (или «кривая Лоренца») распределения богатства в обществе. При равномерном распределении доходов кривая Джинни выражается в прямую - биссектрису ОА, поэтому площадь фигуры ОАВ между биссектрисой ОА и кривой Джинни, отнесенная к площади треугольника ОАС (коэффициент Джинни), характеризует степень неравенства ...