Ab initio - noempirik kvant - kimyoviy hisoblash uslublari

Ab initio - noempirik kvant - kimyoviy hisoblash uslublari Reja: Kvan - kimyoviy masalalarni hisoblash. Ab initio - noempirik kvant - kimyoviy hisoblash uslublari eng kichik qiymatini topish . Hozirgacha Ab initio - noempirik funksiyasi bitta argumentga bog'liq bo'lgan bir o'lchovli optimallash masalalarini muxokama qildik. Ammo optimallashning amaliy ahamiyatga ega bo'lgan ko'pchilik masalalari ko'p o'lchovlidir : ularda Ab initio - noempirik kvant - kimyoviy hisoblash uslublari bir necha argumentga bog'liq bo'ladi, ba'zida argumentlar soni anchagina katta bo'lishi mumkin. Masalan, kimyoviy ishlab chiqarish haqidagi masalani ko'radigan bo'lsak. Bizqayd qildikki, unda kimyoviy ishlab chiqarish temperaturaga bog'liq va uni ma'lum yo'l bilan tanlansa unumdorlik (bizni qiziqtirgan mahsulot miqdori ) maksimal bo'ladi. Ammo unumdorlik temperatura bilan birga bosimga, ishlatiladigan xom ashyolar, katalizatorlarning to'yinganliklari orasidagi munosabatga va qator boshqa faktorlarga bog'liq. Shunday qilib, kimyoviy ishlab chiqarishning eng yaxshi shartlarini tanlash masalasi - bu optimallashning tipik ko'p o'lchovli masalasidir. Bunday masalalarining matematik qo'yilishi ularning bir o'lchovli holda qo'yqilishiga o'xshash : argumentining mumkin bo'lgan qiymatlari bo'yicha biror berilgan Ye to'plamda maqsad funksiyasining eng kichik (eng katta ) qiymati topilsin. Maqsad funksiyasi uzluksiz, Yer to'plam yopiq chegaralangan soha bo'lganda Veyershtrass teoremasi o'rinli. Bu bilan yechimning mavjudligi avvaldan ma'lum bo'lgan optimallash masalalari sinfi ajratiladi. Keyingi mulohazalarda barcha qaraladigan masalalar, alohida aytib o'tirmasdan, shu sinfga tegishli deb faraz etamiz. Bir o'lchovli holdagi kabi masalaning xarakteri va mos ravishda mumkin bo'lgan yechish metodlari maqsad funksiyasi haqida uni tekshirish jarayonida bizga ma'lum bo'lgan informatsiyaga bog'liq bo'ladi. Bir xil hollarda maqsad funksiyasi analitik formula bilan beriladi va differensiallanuvchi bo'ladi. Bunda uning xususiy hosilalarini hisoblash, har bir nuqtada funksiyaning o'sish va kamayish yo'nalishlarini aniqlaydigan gradient uchun oshkor ifoda topish va bu informatsiyadan masalani yechishda foydalanish mumkin. Boshqa hollarda kvant - kimyo funksiyasi uchun hech qanday formula yo'q , faqat uning qiymatini qaralayotgan sohaning istalgan nuqtasida aniqlash (hisoblar yordamida, tajriba natijasida va x. k. ) mumkin. Bunday masalalarni yechish jarayonida biz aslida maqsad funksiyasining chekli nuqtalardagi qiymatlarini topa olamiz va shu informatsiya bo'yicha butun soha uchun uning eng kichik qiymatini taqribiy topish talab etiladi. Ko'p o'lchovli masalalar, shubxasiz, bir o'lchovli masalalarga qaraganda murakkabroq va sermashaqqatdir, ularni yechishda odatda o'lchamning ortishi bilan qiyinchiliklar xam ortib boradi. Buni siz yaxshiroq his qilishingiz uchun funksiyaning eng kichik qiymatini izlashning bir o'lchovli masalalar uchun oldingi mavzuda muxokama qilingan, g'oyasi bo'yicha eng sodda takribiy metodini olamiz. Qaralayotgan sohani h qadamli tur bilan to'playmiz va uning tugunlarida funksiya qiymatlarini aniqlaymiz. Topilgan sonlarni o'zaro taqqoslab, ular ichida eng kichigini olamiz va uni ...