Boze kondensatsiya va o'ta oquvchan geliy

Boze kondensatsiya v auta okuvchan geliy Reja: 1. Ideal gazlar kvant statistikasi 2. Ideal Boze gaz 3. Klassik statistika - Maksvell taqsimoti Gazning aynish temperaturasi 4. Ideal Boze - gazning ichki energiyas va issiqlik sigimi 5. o'ta okuvchan Geliy. Tajriba natijalari 6. Kvazizarralar haqida bazi tushunchalar 7. o'ta okuvchan Geliyning Fenomenologik spektri -Fononlar va Rotonlar 8. o'ta okuvchanlikning sharti - Landau kriteriyasi 1. Ideal gazlar kvant statistikasi Kvant mexanikasida zarrachalarning energiyasi k, impulssi p va to'lqin soni k - De-Broyl munosabatlarini hisobga olsak, quyidagicha bog'langan p = ħk, p = p22m, k = ħ2k22m (1) Kvant statistikasiga ko'ra, gaz zarralarining energiya k yoki impuls p yoki to'lqin soni k bo'yicha taqsimot funksiyasi ishlatiladi va quyidagicha yoziladi (2) Bu funksiyalar manosi quyidagicha: n,, np , nk, - zarrachaning k energiyali, yoki impulsi p yoki to'lqin soni k bo'lgan holatda yotish ( topilish ) ehtimolini bildiradi. (2) formulalarda kb - Boltsman doimiysi, - gazning ximiyaviy potentsiali deyiladi. Maxrajdagi + ishora spinlari s =½ ga teng bo'lgan Fermi statistikasidagi zarralar uchun ( masalan metallardagi elektron gazlar ), - ishora esa spinlari s =0 ga teng bo'lgan Boze statistikasidagi zarralar uchun ( masalan kristallardagi fononlar yoki bazi gazlar: Geliy He4, Vodorod molekulali gaz H2 , Neon Ne, Argon Ar va xokazo ) uchun ishlatiladi. 2. Ideal Boze gaz Quyida biz fakat Boze taqsimot funksiyasi (3) ning tabiati, yani zarrachaning k energiyali, yoki k holatda yotish ( topilish ) ehtimolligi funksiyasini urganamiz. Kurinib turiptiki , ximiyaviy potentsial ning qiymati musbat bo'la olmaydi . Chunki, u holda k = 0 energiyali ( yoki k = 0 impulsli ) holatda zarrachaning topilish ehtimoli manfiy bo'lib koladi (4) Bu mumkin emas, chunki nk - ehtimollik fakat musbat son bo'lish kerak. Demak , ning qiymati fakat nol yoki manfiy qiymatlargagina erishish mumkin ≤ 0. Ximiyaviy potentsial - gaz kontsentratsiyasi n va temperatura T ning funksiyasi bo'lib, quyidagi tenglikdan - zarralar sonining normallashtirish tenglamasidan topiladi (5) Integralni hisoblash uchun Dekart fazosidan sferik koordinatalar fazosiga utamiz (6) Integral ostidagi funksiya va burchaklarga bog'liq emas. Shuning uchun (7) Natijada (6) tenglik quyidagicha ko'rinish oladi (8) Bu integralni hisoblash uchun k o'zgaruvchidan o'zgaruvchiga utib olamiz. Buning uchun (1) munosabatlardan foydalanib (9) (8) tenglikni quyidagicha yozamiz (10) Bu integralni analitik ko'rinishda hisoblab bo'lmaydi, fakat sonli usulda hisoblash mumkin. (10) tenglikdan kurinadiki kontsentratsiya n berilganda (fiksirlab olamiz, yani n=const ) temperatura T ning o'zgarishi - ning o'zgarishiga olib keladi. (4) dan malumki ≤ 0 . ...