Ikki atomli molekulalarning tebranishlari. Garmonik osssilyator modeli

Ikki atomli molekulalarning tebranishlari. Garmonik ossilyator modeli. Ikki atomli molekulalarning aylanma va tebranma spektrlari. Режа: Garmonik ossillyator va angarmonik ossillyator tebranishlari. Tebranma holat energiyasi. Tebranma kvant soni. Aylanma holat va uning energiyasi. Tebranma holat va uning energiyasi. Tebranma-aylanma harakat va uning energiyasi. Tebranma-aylanma spektr va shoxlarning hosil bо'lishi. Xulosa. Aylanma harakatlarni moddaning gaz holatlarida batafsil о'rganish mumkin. Bunday harakatni suyukliqlarda va qattiq jismlarda toza holda о'rganish qariyib mumkin emas. Tebranma harakatlarni esa moddaning har qanday agregat holatida о'rganish mumkin. (gaz, suyuqlik, qattiq jism). Tebranma harakatni о'rganish paytida potensial energiyaning yadrolar orasidagi masofaga bog'liqligini bilish yoki U(r) funksiyaning grafikasini bilish katta ahamiyatga ega. Tebranma harakat paytida yadrolarning potensial energiyasi deganda asosan elektronning tо'liq energiyasi (kinetik, potensial) katta rol о'ynaydi. Molekulalarning tashkil topishining kvanto-mexanik hisoblashlari shuni kо'rsatadiki U(r) funksiya r=re nuqtada min qiymatga ega shu boisidan U(r) ni r-re =q deb olib qatorga yoyishimiz mumkin. r=re nuqtada - bо'ladi. deb belgilaymiz. Ikkinchidan kо'rinadiki kichik tebranishlar paytida U(r) ni parabola deb ya'ni 2 atomli molekulaning kichik tebranishlarini garmonik tebranma harakat deb qabul qilsa bо'ladi. Umuman 2 atomli molekulaning tebranishlarini tekshirganda garmonik ossillyator modelidan foydalanish mumkin. Har qanday 2 atomli molekulani garmonik ossillyator deb qabul qilsa bо'ladi. r1 +r2 =r Rasmda keltirilgan zarrachalarni tortib turuvchi kuchlarni topish uchun 2-tenglamadan hosila olish kerak k-ga kvazielastiklik doimiyligi deyiladi. Agar. r1 +r2 =r va xamda m1r1+m2r2 desak u vaqtda har bir zarrachaning tebranishini harakterlaydigan kuchni quyidagi differinsial kо'rinishda yozish mumkin Bularning hammasidan kо'rinadiki, garmonik ossillyatorning chastotasi bu formula garmonik ossillyator xususiy chastotasini aniqlaydi. Qachonki bu garmonik ossillyator potensial energiyasini (2) chi bilan ifodalasa garmonik ossillyatorning energiyasi kvantlangan bо'ladi.U quyidagicha aniqlanadi. (4) -tebranma kvant soni. 0, 1, 2, 3 qiymat olishi mumkin. 4-chi ifodadan kо'rinadiki, tebranma energetik holatlar teng masofada joylashadi. Grafikdagi har bir holat orasidagi masofa ga teng. Real molekulaning tebranishlari garmonik ossillyatorning tebranishlaridan keskin fark qiladi. Real molekulaning tebranishlari angarmonik tebranishlardir. Tebranma holatlar orasida о'tishlar tanlash qoidasiga asosanbundan kо'rinadiki, garmonik ossillyatorning spektri bitta chiziqdan 0 dan iborat bо'ladi. Katta amplitudali tebranishlarda tebranishlarni garmonik ossillyator sifatida qarash mumkin emas. Angarmonik tebranishlarni ifodalash uchun bir nechta tenglamalar topilgan. Asosiysi Morze tenglamasidir. (5) a-potensial egriligini harakterlaydigan kattalik. Bu tenglamada r intilsa U(q)=U(r-re) D intiladi. Ya'ni katta amplitudali tebranishlar paytida molekula dissosiasiyalanishi mumkin. Angarmonik ossillyatorning spektri garmonik ossillyatorning spektriga qaraganda ancha murakkab bо'ladi. Xususiy holda Morze formulasini (6) 6-chi 2-chi bilan mos keladi, ya'ni Morze tenglamasidan garmonik tebranma harakat tenglamasini xosil qilamiz. Eksperimental tekshirishlar shuni kо'rsatadiki kvazielastik kattalik K bilan ...