Qutblanuvchanlik tenzori va uning xossalari

Qutblanuvchanlik tenzori va uning xossalari Reja: Qutblanuvchanlik tenzori Qutblanuvchanlik tenzorining invariantlari Optik anizotropiya Optik anizotropiyaning kombinatsion sochilish spektridagi roli Xulosa Kubik simmetriyaga ega bo'lgan molekulalar ya'ni СН4, CCI4, SF6 molekulalarning qutblanuvchanligi izotrop bo'ladi. O'qlar bo'yicha ning qiymatlari bir xil bo'ladi yoki maydon ta'sirida hosil bo'lgan dipol momenti quyidagiga teng bo'ladi: (1) Ammo juda ko'plab moddalar borki, ularning molekulasi anizotrop bo'ladi. Bunday molekulalarning qutblanuvchanligi ham anizotrop ya'ni turli yo'nalishlarda qutblanuvchanlik darajasi bir xil bo'lmaydi. (1) formulani X,Y,Z o'qlardagi proeksiyasini qo'yidagicha yozish mumkin: (2) qutblanuvchanlikni turli koordinatalar sistemasida almashtirish formulasi, (3) (3) bu qutblanuvchanlik turli koordinatalar sistemasida almashtirish formulasidan ko'rinadiki qutblanuvchanlik tenzor kattalik bo'lib u 2-rangli tenzor. (2) formuladagi dipol momentini keltirilgan ifodasini qisqacha qo'yidagicha yozish mumkin. ik-2- rangli tenzorning tashkil etuvchilari. Demak qutblanuvchanlik tenzori kompleks qiymat ham oladi. Bu dipol momenti fazasining maydon kuchlanganlik tebranish fazasiga mos tushmasligidan dalolat beradi. Bunday nomuvofiqlik tebranuvchi elektronni (ostsilyatorni) tebranishi qandaydir sababga ko'ra so'nishidan yoki chastotasining juda kamayib ketishidan kelib chiqadi. Bunday paytda shu molekula ichida konservativ bo'lmagan kuchlarning ta'siri katta bo'ladi. Konservativ kuchlar o'rganilayotgan sistemadan tashqarida yotgan kuchlar ya'ni sistemani molekula deb hisoblasak o'rganilayotgan molekulaga boshqa molekulalarning ta'siri deb aytish mumkin. Konservativ bo'lmagan kuchlar ta'sir etayotgan paytda elektromagnit yorug'likning yutilishi sodir bo'ladi. Agar sistemani biz yutilishdan tashqarida o'rganayotgan bo'lsak konservativ bo'lmagan kuchlardan qutilamiz. Shunday paytda o'rganilayotgan sistemani konservativ sistema deb yuritiladi, ya'ni boshqa molekulalar ta'siridan sistema qutiladi. Bunday paytda qutblanuvchanlik tenzori Ermit tenzoriga aylanadi yoki bо'lsa , shart bajariladi. Shunday qilib qutblanuvchanlik tenzorining qiymati determenantning aniqlovchi diognal nashkil etuvchilari o'zining mavxum qismidan qutiladi va haqiqiy bo'lib qoladi, ya'ni kompleks bo'lmaydi. Kompleks ko'rinishini yozsak Sik - haqiqiy qism Aik-mavxum qism ya'ni ik=Sik bo'ladi. Fizikaviy optik hodisalarning asosiy ko'pchiligini yoki qutblanish tekisligining tabiy va magnit maydonda aylanishidan boshqa hammasini qutblanuvchanlik tenzorining haqiqiy qismi bilan ifodalash mumkin. Shuning uchun ham tenzorning xossalarini ko'rganimizda mavxum qismini tashlab ketamiz. Qutblanuvchanlik tenzori Ermit tenzoriga aylanishi uchun biz haqiqiy qismini quydagicha yozamiz va u simmetrik harakterga ega. ya'ni Shu hossalarni xisobga olsak shunday bo'ladi Sik ni deb olamiz. Xuddi shu tenzorga qutblanuvchanlik ellipsoidi tug'ri keladi. (4) Tashqi koordinata sistemasini o'qlarni aylantirish yo'li bilan ellipsoidning bosh o'qlariga parallel tushib qolsa bu formulani bo'lakcha yozish mumkin. (5) va tenzorning haqiqiy qismi diognal formaga keladi va uchta asosiy qiymat oladi. (6) Qutblanish tenzorini turli invariantlarda yozish mumkin va bu bilan ularning ma'nosi o'zgarmaydi. Tenzorning izi (shnur tenzori) diognal tashkl etuvchilarining izi. (7) Diagnal tashkil etuvchi uchta minor. Tenzorning aniqlovchisi А, B, D larning boshqa ...