Adiabatik jarayon, Puasson tenglamasi [info-referat]

Adiabatik jarayon. Puasson tenglamasi Agar termodinamik sistema atrof-muhitdan issqlik miqdorini qabul qilmasa va o'zidan issiqlik chiqarmasa, u holda bu sistemada issiqlik miqdorining o'zgarishi nolga teng, ya'ni dQ=0. Sistema, atrof-muhit bilan issiqlik almashinuvida bo'lmasa, bunday sistemadagi jarayonga adiabatik jarayon deyiladi. Real holatda adiabatik jarayonni qanday amalga oshirish mumkin yok unga qanday yaqinlashishimiz mumkin? 1. Agar termodinamik sistema, issiqlik o'ztkazuvchanligi nolga teng bo'lgan devor (qobiq) bilan o'ralgan, masalan, dyuar idishi (20-rasm) bo'lsin. Mana shunday sistemalarda bo'layotgan jarayonlarni adiabatik jarayonga yaqin deb qarashimiz mumkin. 2. Sistemada bo'layotgan jarayonlar juda tez, ya'ni qisqa vaqt ichida sodir bo'lganligi uchun bunday jarayonlarni ham adiabatik jarayon deyishimiz mumkin. Chunki sistemada bo'layotgan jarayon juda qisqa vaqt davomida sodir bo'layotganligi uchun sistema atrof-muhit bilan issiqlik almashishga ulgurmaydi. Adiabatik jarayon uchun termodinamikaning birinchi qonuni yozamiz: yoki Adiabatik jarayonda gaz ichki energiyasining hisobiga ish bajaradi. Bir mol ideal gaz uchun Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan bosimni aniqlab, uni yuqoridagi formulaga qo'ysak, quyidagi tenglama hosil bo'ladi: Mayer tenglamasidan ni topib, uni yuqoridagi tenglamaga qo'yib, ma'lum elementar matematik amallarni bajargandan keyin tenglama quyidagi shaklga keladi: deb belgilab, yuqoridagini integrallaymiz, unda quyidagi natija hosil bo'ladi. bundan yoki Yuqoridagi tenglamalar adiabatik jarayon uchun Puasson tenglamasi deyiladi. Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan ni topib uni yuqoridagi formulaga qo'ysak, Puasson tenglamasini boshqacha ko'rinishi kelib chiqadi: 14-rasm Agar holat tenglamasidan ni topib uni yuqoridagi formulaga qo'ysak, Puasson tenglamasi quyidagi ko'rinishda bo'ladi: Yuoqridagi tenglamani grafigi 14-rasmda ko'rsatilgan. Birdan katta bo'lganligi uchun Puasson tenglamasining (adiabata) chizig'i izoterma chizig'iga nisbatan tikroq bo'aldi. Adiabatik jarayonda bajarilgan ishni (2) tenglikdan aniqlaymiz: Gaz hajmi adiabatik o'zgarganda uning harorati T1 dan T2 gacha o'zgarsin. Bu harorat oralig'ida yuqoridagini integrallab bir mol gaz massasini adiabatik jarayonda bajarilgan ishni hiosblaylik: Bu tenglikni ixtiyoriy gaz massasi uchun yozsak, bo'ladi. R.Mayer tenglamasidan foydalanib va CμP=γCμV ni hisobga olsak, quyidagini hosil qilamiz: bundan, Yuqoridagi formulaga qo'ysak, ideal gaz uchun adiabatik jarayonda bajarilgan ishning ifodasi kelib chiqadi: Puasson tenglamasi yuqoridagidan hisobga olsak, adiabatik jarayonda bajartilgan ishning formulasi yuqoridagilarni quyidagi ko'rinishda yozish mumkin: 14-rasmda shtrixlangan yuza son jihatdan hajmning adiabatik o'zgarishida bajarilgan ishga teng bo'ladi. Politropik jarayon Politropik jarayonlar deb, shunday jarayonlarga aytiladiki, unda jismning issiqlik sig'imi o'zgarmas saqlanadi, ya'ni: va politropik jarayonlarda gaz holat tenglamasidan tashqari, boshqa qo'shimcha shartlarga ham bo'ysunishi kerak. Ideal gazning politropa tenglamasini topish uchun tenglamadagi dQ o'rniga ifodani qo'yamiz, u holda bo'ladi. Bu tenglikni quyidagicha almashtiramiz, ya'ni har ikki tomonini R ga ko'paytirib olamiz: Tenglama, dan quyidagi kelib chiqadi: Yuqoridagi tenglamaga xuddi shunday almashtirish kiritib, quyidagi tenglamani hosil qilamiz: bundan, Yuqoridagi tenglamani P·V ...