Bosh to'plamni taqsimoti haqidagi gipotezalarni tekshirish

№11 Laboratoriya ishi Bosh to'plamni taqsimoti haqidagi gipotezalarni tekshirish. Metodik ko'rsatmalar 11.1. Statistik gipoteza tushunchasi. Gipotezalarning turlari. Amaliyotda, texnikada va iqtisodiyotda ko'pincha tasodifiylik bilan bog'liq bo'lgan biror faktni aniqlashtirish uchun statistik usul bilan tekshirish mumkin bo'lgan gipotezalarga tayanib ish ko'riladi. Malumki, har qanday ilmiy asoslangan farazni gipoteza deb aytishimiz mumkin, ammo har qanday gipotezani stastistik gipoteza deb ayta olmaymiz, chunki uning alohida ajralib turadigan xususiyatlari bor, bu xususiyatlarni alohida takidlash uchun biz quyidagi ta'rifni keltiramiz. 1-ta'rif. Statistik gipoteza deb, kuzatilayotgan tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni, yoki agar tasodifiy miqdor bo'ysinadigan taqsimot qonunning ko'rinishi malum bo'lsa, u holda bu taqsimot qonunning nomalum parametrlari haqidagi gipotezaga aytiladi. Masalan, quyidagi gipotezalar statistik gipotezalarga misol bo'la oladi: bir xil ishlab chiqarish sharoitlarida bir xil ishni bajarayotgan ishchilarning mehnat unumdorligi normal taqsimot qonun bo'yicha taqsimlangan; parallel ishlayotgan stanoklarda tayyorlanayotgan bir xil turdagi detallarning o'rtacha o'lchamlari bir-biriga teng; normal taqsimot qonuniga bo'ysinuvchi ikki to'plamning dispersiyalari o'zaro teng; 1-gipotezada taqsimotning ko'rinishi haqida, 2 va 3-gipotezalarda esa parametrlar haqida faraz qilingan. «Ertaga yomg'ir yog'adi», «Kelajakda avtomashinalar suv yordamida harakatga keltiriladi» kabi gipotezalar statistik gipotezalar bo'la olmaydi, chunki ularda na taqsimot qonunining ko'rinishi haqida, na uning parametrlari haqida so'z boradi. Oldinga surilgan gipoteza tanlanma natijalarga asoslanib tekshiriladi va natijada yoki qabul qilinishi yoki rad qilinishi mumkin. Asosiy (yoki nolinchi) gipoteza deb ilgari surilgan -gipotezaga, konkurent (yoki alternativ) gipoteza deb, asosiy gipotezaga zid bo'lgan -gipotezaga aytiladi. Masalan, tasodifiy miqdor Puasson taqsimot qonuniga bo'ysunadi gipotezasi surilgan bo'lsin. Bu holda: ; . Faqat bitta davoni o'z ichiga olgan gipoteza oddiy gipoteza; bittadan ortiq sondagi davolarni o'z ichiga olgan gipoteza esa murakkab gipoteza deyiladi. Masalan, agar tasodifiy miqdor ko'rsatkichli taqsimot: qonuniga bo'ysinib, uning parametri nomalum bo'lsin. U holda gipoteza oddiy gipoteza; gipoteza esa murakkab gipotezadir. Ilgari surilgan gipoteza to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lishi mumkin, shu sababli uni tekshirib ko'riladi va so'ngra xulosa chiqariladi. Gipotezani tekshirish natijasida ikki turdagi xatolikka yo'l qo'yilishi mumkin. Agar to'g'ri gipoteza rad etilsa, qilingan xatolikni I tur xatolik, agar noto'g'ri gipoteza qabul qilinsa qilingan xatolik II tur xatolik deb ataladi. Bu xatoliklarni jadvalda quyidagicha tasvirlash mumkin. Amaliyotda I va II tur xatoliklarning oqibatlari har xil bo'lishi mumkin. Masalan, agar samolyotga uchishga ruxsat berilsin degan to'g'ri qaror rad etilgan bo'lsa, u holda bu I tur xatolik bo'lib, bunday xatolik moddiy zararga olib kelishi mumkin; agar samolyotning nosozligiga qaramasdan uchishga ruxsat berilsin degan noto'g'ri qaror qabul qilinsa, u holda bu II tur xatolik bo'lib, bunday xatolik haloqatga olib kelishi mumkin. Albatta, I ...