Sonli funksiyalar. Funksiya va argument. Aniqlanish va qiymatlar sohasi, berilish usullari

Agzamxo'djayeva M.SH Mavzu:Sonli funksiyalar. Funksiya va argument. Aniqlanish va qiymatlar sohasi, berilish usullari Funksiya va argument. Amaliyotda vaqt, temperatura, bosim, kuch, tezlik, yuz, hajm va hokazo miqdorlar (kattaliklar) bilan ish ko'rishga, ular orasidagi bog'lanishlarning xususiyatlarini o'rganishga to'g'ri keladi. Bunga ko'plab misollarni fizika, geometriya, biologiya va boshqa fanlar beradi. Jism o'tgan S masofaning t vaqtga, aylana C uzunligining R radiusga bog'liq ravishda o'zgarishi bunga oddiy misol. Agar x o'zgaruvchi miqdor X sonli to'plamdan qabul qila oladigan har bir qiymatga biror f qoida bo'yicha y o'zgaruvchi miqdorning Y sonli to'plamdagi aniq bir qiymati mos kelsa, y o'zgaruvchi x o'zgaruvchining sonli funksiyasi deb ataladi. y o'zgaruvchining x o'zgaruvchiga bog'liq ekanligini ta'kidlash maqsadida uni erksiz o'zgaruvchi yoki funksiya, x o'zgaruvchini esa erkli o'zgaruvchi yoki argument deb ataymiz. y o'zgaruvchi x o'zgaruvchining funksiyasi ekanligi y = f (x) ko'rinishda belgilanadi. Argument x ning X to'plamdan qabul qila oladigan barcha qiymatlar to'plami f funksiyaning aniqlanish sohasi deyiladi va D(f ) orqali belgilanadi. f(x) | x∈D(f ) to'plam f funksiyaning qiymatlar sohasi (to'plami) deb ataladi va E(f ) orqali belgilanadi. Ixtiyoriy x∈D(f ) qiymatda funksiya faqat y = b (o'zgarmas miqdor - constanta), b∈R qiymatga ega bo'lsa, unga X to'plamda berilgan doimiy funksiya deyiladi. Masalan, koordinatalar sistemasida Ox o'qqa parallel to'g'ri chiziqni ifodalovchi y = 3 funksiya D(f ) = x | ∞ x +∞ da doimiydir. 1-misol Agar y = x2 funksiya R to'plamda berilgan bo'lsa, u holda D(f ) = R va E(f ) = R ∪ 0 bo'ladi. + 2-misol. y = x2 funksiya D(f ) = [-3; 4] da berilgan bo'lsin. Bu funksiyaning qiymatlar sohasi E(f ) = [0; 16] dan iborat. 3-misol Mavzu:Sonli funksiyalar. Funksiya va argument. Aniqlanish va qiymatlar sohasi, berilish usullari Agzamxo'djayeva M.SH Funksiya va argument. Amaliyotda vaqt, temperatura, bosim, kuch, tezlik, yuz, hajm va hokazo miqdorlar (kattaliklar) bilan ish ko'rishga, ular orasidagi bog'lanishlarning xususiyatlarini o'rganishga to'g'ri keladi. Bunga ko'plab misollarni fizika, geometriya, biologiya va boshqa fanlar beradi. Jism o'tgan S masofaning t vaqtga, aylana C uzunligining R radiusga bog'liq ravishda o'zgarishi bunga oddiy misol. Agar x o'zgaruvchi miqdor X sonli to'plamdan qabul qila oladigan har bir qiymatga biror f qoida bo'yicha y o'zgaruvchi miqdorning Y sonli to'plamdagi aniq bir qiymati mos kelsa, y o'zgaruvchi x o'zgaruvchining sonli funksiyasi deb ataladi. y o'zgaruvchining x o'zgaruvchiga bog'liq ekanligini ta'kidlash maqsadida uni erksiz o'zgaruvchi yoki funksiya, x o'zgaruvchini esa erkli o'zgaruvchi yoki argument deb ataymiz. y o'zgaruvchi x o'zgaruvchining funksiyasi ...