Algebraik tenglamalar

Mavzu: Algebraik tenglamalar TENGLAMALARNING ASOSIY XOSSALARI Tenglama tarkibidagi algebraik ifodalar ustida turli amallar bajarish mumkin. Bunda tenglamaning ildizlari o'zgarmaydi. Keng tarqalgan amallar quyidagilardir:  Tenglamaning har ikki tomoniga aynan bir xil haqiqiy sonni qo'shish mumkin.  Tenglamaning har ikki tomonidan aynan bir xil haqiqiy sonni ayirish mumkin.  Tenglamaning har ikki tomonini 0 dan boshqa har qanday haqiqiy songa bo'lish mumkin.  Tenglamaning har ikki tomonini har qanday haqiqiy songa ko'paytirish mumkin.  Tenglamaning istagan tomonida qavslarni ochish mumkin.  Tenglamaning istagan qismida o'xshash qo'shiluvchilarni keltirish mumkin.  Tenglamaning istagan a'zosini bir qismdan ikkinchi qismga qarama-qarshi belgi bilan olib o'tish mumkin.  Ba'zi hollarda har ikki tomonga ayrim bir funksiyalarni qo'shish mumkin. Bunday amal bajarayotganda tenglama ildizlari yo'qotilmasligiga e'tibor berish kerak CHIZIQLI TENGLAMA Kvadrat tenglama Ratsional tenglama Ratsional tenglama - ratsional ifodalardan tuzilgan tenglama. Agar f(x) va g(x) ratsional ifodalar bo'lsa, f(x)=g(x) tenglama ratsional tenglama deyiladi. Bunda agar f(x) va g(x) butun ifodalar bo'lsa, tenglama butun tenglama deyiladi. Agar f(x), g(x) ifodalardan hech bo'lmaganda biri kasr ifoda bo'lsa, f(x)=g(x) ratsional tenglama yoki kasr tenglama deyiladi. Chiziqli, kvadrat tenglamalar butun tenglamalardir. Ratsional tenglamani yechish uchun: 1. Barcha kasrlarning umumiy maxraji topiladi; 2. Berilgan tenglamaning ikkala tomonini umumiy maxrajga ko'paytirib, butun tenglamaga keltiriladi; 3. Hosil qilingan butun tenglama yechiladi; 4. Uning ildizlari ichidan umumiy maxrajni nolga aylantiradiganlari chiqariladi (tashlab yuboriladi). Irratsional tenglama Irratsional tenglama - tarkibida ildiz belgisi ostida o'zgaruvchi bo'lgan tenglama. Irratsional tenglamalarni yechishning ikkita usuli keng tarqalgan. Bular tenglamaning ikkala tomonini bir xil darajaga ko'tarish va yangi o'zgaruvchilar kiritish usullaridir. Tenglamaning ikkala tomonini bir xil darajaga ko'tarish usuli quyidagichadir: d) bu tenglama yechiladi va tekshiriladi, chunki tenglamaning ikkala qismini bir xil juft darajaga ko'tarish chet ildizlarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin. Ko'rsatkichli tenglama Logarifmik tenglama Mavzu: Algebraik tenglamalar TENGLAMALARNING ASOSIY XOSSALARI Bunda Tenglama tarkibidagi algebraik ifodalar ustida turli amallar bajarish mumkin. tenglamaning ildizlari o'zgarmaydi. Keng tarqalgan amallar quyidagilardir: Tenglamaning har ikki tomoniga aynan bir xil haqiqiy sonni qo'shish mumkin. Tenglamaning har ikki tomonidan aynan bir xil haqiqiy sonni ayirish mumkin. Tenglamaning har ikki tomonini 0 dan boshqa har qanday haqiqiy songa bo'lish mumkin. Tenglamaning har ikki tomonini har qanday haqiqiy songa ko'paytirish mumkin. Tenglamaning istagan tomonida qavslarni ochish mumkin. Tenglamaning istagan qismida o'xshash qo'shiluvchilarni keltirish mumkin. Tenglamaning istagan a'zosini bir qismdan ikkinchi qismga qarama-qarshi belgi bilan olib o'tish mumkin. Ba'zi hollarda har ikki tomonga ayrim bir funksiyalarni qo'shish mumkin. Bunday amal bajarayotganda tenglama ildizlari yo'qotilmasligiga e'tibor berish kerak CHIZIQLI TENGLAMA ...