Законы логики. Логические действия

Разработка урока по теме: «Законы логики. Логические действия» Джабиров А.У. Преподаватель: г. Ташкент, 2020 Термин логика происходит от древнегреческого logos, означающего слово, мысль, понятие, рассуждение, закон. Основатели математической логики: - греческий философ Аристотель (384-322 гг. до н.э.); - немецкий математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716); - швейцарский математик Леонард Эйлер (1707-1783); - чешский математик Бернард Больцано (1781-1848); - английский учёный Джордж Буль (1815-1864); - немецкий математик Эрнест Шредер (1841-1902); - американский математик и инженер Клод Шеннон (1916-2001) и др. Математическая логика - это наука о средствах и методах математических доказательств. На практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики. Высказывание - это утверждение о чем-либо, которое может быть либо истинным, либо ложным. Примеры высказываний: 1. Ташкент - столица Узбекистана. 2. Париж - столица Англии. 3. Сазан не рыба. 4. Число 6 делится на 2 и на 3. 5. Если юноша окончил среднюю школу, то он получает аттестат зрелости. Повелительные, вопросительные, восклицательные и бессмысленные предложения не являются высказываниями -«Уходя, гасите свет!» - «Да здравствует мыло душистое и полотенце пушистое!» - «Который час?» - «Привет нашим спортсменам!» Высказывание, представляющее собой одно утверждение принято называть простым. Сложное высказывание получается путем объединения простых высказываний, связанных - союзами И, ИЛИ и частицей НЕ. Логическая функция - это функция, устанавливающая соответствие между одним или несколькими высказываниями, которые называются аргументами функции, и высказыванием, которое называется значением функции. Булевой функцией y=f(x ,x ,…,x ) от п 1 2 n переменных x ,x ,,x называется любая 1 2 n функция, в которой аргументы и функция могут принимать значение либо 0 либо 1, т.е. булева функция это правило, по которому произвольному набору нулей и единиц x ,x ,,x ставится в соответствие значение 0 1 2 n или 1. AA Отрицание (инверсия) . Говорят, что имея суждение А, можно образовать новое суждение, которое читается как «не А» или «неверно, что А». A Запись ¬А, А A 1 0 0 1 Пример. Высказывание А : Сегодня по расписанию будут занятия по математике. Высказывание : Сегодня по расписанию не будет занятий по математике A или неверно, что сегодня по расписанию будут занятия по математике. Высказывание : Неверно, что сегодня по расписанию не будет занятий A по математике.  Конъюнкция - это логическое произведение. Обозначение: А В ( АВ, А В ) . Читается так А и В. А В А ...