Тригонометрические неравенства

Эрматова Махбуба Мухамедовна 16-УРОК: АЛГЕБРА 2 КУРС Тригонометрические неравенства cos t  a(cos t  a) cos t  a(cos t  a) Тригонометрические неравенства tgt  a(ctgt  a) ctgt  a(tgt  a) sin t  a(sin t  a) sin t  a(sin t  a) Неравенст во cos t  a y arccosa 1 По определению cos t - это абсцисса точки единичной окружности, т.е. сos t = x. 1. Отметить на оси абсцисс интервал x a. 1 2. Выделить дугу окружности, -1 a 0 x соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. -arccosa -1   t   arccos a  2n;arccos a  2n,n  Z 2 Решить неравенство: cos x   2 y 2  3 3 1 arccos( )   2 4 4 4 1. Отметим на оси абсцисс 1 интервал -1 x 22.  22 0 x 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу. 3  3. Запишем числовые значения 4 - граничных точек дуги. 1 4. Запишем общее решение неравенства. 3 3   2n  x   2n, n  Z 4 4 Неравенст во cos t  a 1. Отметить на оси абсцисс y arccosa 1 интервал x ≤ a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. a x -1 0 1 4. Записать общее решение неравенства. 2π-arccosa -1   t  arccos a  2n;2  arccos a  2n, n  Z 1 Решить неравенство: cos x  2  1  y arccos  1 3 2 3 1. Отметим на оси абсцисс интервал x 12. 1 -1 0 12 x 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу.  5 3. Запишем числовые значения 2  граничных точек дуги. - 3 3 1 4. Запишем общее решение неравенства.  5  2n  x   2n, n  Z 3 3 Неравенст во sin t  a y 1 По определению sin t - это ордината точки единичной окружности, т.е. π-arcsina sin t = y. a 1. Отметить на оси ординат интервал y ≤ a. -1 1 x 0 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение -1 неравенства.   t    arcsin a  2n; arcsin a  2  2n, n  ...