Решение систем тригонометрических уравнений

Эрматова Махбуба Мухамедовна 15-УРОК: АЛГЕБРА 2 КУРС Решение систем тригонометрических уравнений Тригонометрические системы уравнений Вновь перед нами комбинированные задачи, в которых применяются известные из алгебры методы решения систем и способы решения тригонометрических уравнений. Важно помнить, что при решении системы ответ каждого простейшего уравнения должен записываться с новым целочисленным параметром, который может принимать возможное значение независимо от ранее введенных параметров. 1. Системы уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое - сумма или разность тригонометрических функций. Примеры:  2 х  у  а, х  у  ,   б) 3  а)  1 sin x  sin y  ;   tgx  tgy  2 3;   2  5 x  y  ,  x  y   ,  6  3 в) г)   1  2 ctgx  ctgy   3. cos x  cos2 y  ;    4 2 Системы уравнений, в которых одно уравнение - . алгебраическое, а другое - произведение тригонометрических функций. Примеры: х  у  а,  7 а) x  y  ,   sin x sin y  b;  12  г)  3  tgx ctgy  ; x  y  a,   3 б)  sin x  cos y  b;  x  y ,  x  y  a, д)  1 в)  ctgxctgy   .  cos x  cos y  b;   3 3. Системы уравнений, в которых одно уравнение - алгебраическое, а другое - отношение тригонометрических функций. Примеры: x  y  a, x  y  a, x  y  a,    а) sin x б) tgx в) ctgx  b;  b;  b;    ctgy sin y tgy    x  y  a, x  y  a,   г) cos x д) cos x    b;  b;   cos y sin y   4. Системы уравнений, содержащих только тригонометрические функции. Примеры:  1  x y sin x  cos y  ,  tg  tg  2,  4 а) б)  2 2  1   sin 2 x  cos2 y  ; ctgx  ctgy  1,8;    2  1 sin ...