Решение простейших тригонометрических уравнений

Эрматова Махбуба Мухамедовна 12-УРОК: АЛГЕБРА 2 КУРС Решение простейших тригонометрических уравнений РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Арккосинус у Арккосинусом числа а называется π2 arccos(-а) arccos а = такое число (угол) t из [0;π], что t cos t = а. Причём, | а |≤ 1. π 0 х arccos(- а) = π- arccos а -1 1 - а а Примеры: 1)arccos(-1) = π 2)arccos( ) Арксинус у π2 Арксинусом числа а называется 1 а arcsin а =t такое число (угол) t из [-π2;π2], что sin t = а. х Причём, | а |≤ 1. - а arcsin(- а) arcsin(- а)= - arcsin а -1 -π2 Примеры: Арктангенс а у π Арктангенсом числа а называется arctgа = t 2 такое число (угол) t из (-π2;π2), что tg t = а . Причём, а Є R. 0 х arctg(-а) = - arctg а arctg(-а ) -π2 -а 1) arctg√33 = π6 Примеры: 2) arctg(-1) = -π4 Арккотангенс у Арккотангенсом числа а называется - а а такое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а. arcctg(- а) arcctg а = t Причём, а ЄR . π 0 х arcctg(- а) = π - arcctg а Примеры: 1) arcctg(-1) = 3π4 2) arcctg√3 = π6 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 1.cost = а , где |а| ≤ 1 или 1) cost=0 Частные случаи t = π2+πk‚ kЄZ 2) cost=1 3) cost = -1 t = 2πk‚ kЄZ t = π+2πk‚ kЄZ Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 2. sint = а, где | а |≤ 1 или Частные случаи 1) sint=0 t = πk‚ kЄZ 2) sint=1 3) sint = - 1 t = π2+2πk‚ kЄZ t = - π2+2πk‚ kЄZ Формулы корней простейших тригонометрических уравнений 3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ k ЄZ 4. ctgt = а, а ЄR t = arcctg а + πk‚ kЄZ Повторение 2 вариант 1 вариант cos (-π4 ) sin (-π3) sin π3 cos 2π3 ctg π6 tg π6 tg π4 ctg π4 sin (-π6) cos (-π6) cos 5π6 sin 3π4 arccos √22 arcsin √22 arcsin 1 arccos 1 arccos (- 12) arcsin (- 12 ) arcsin (- √32) arccos (- √32) arctg √33 arctg √3 Повторение Ответы 1 вариант Ответы 2 вариант - √32 √22 - 12 √32 ...