Обратные тригонометричесие функции

Эрматова Махбуба Мухамедовна 11-УРОК: АЛГЕБРА 2 КУРС Обратные тригонометричесие функции Содержание: 1. Обратные тригонометрические функции, свойства, графики 2. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции 3. Решение уравнений 4. Задания различного уровня сложности Arcsin х Арксинусом числа m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π2≤X≤π2,|m|≤1 Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей. График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - II координатных углов. Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значения: отрезок [-π2,π2]; 3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат. Arccos х Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого: cos x = m 0 ≤ x ≤ π |m|≤1 Свойства функции y = arccos x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [0,π]; 3)Функция y = arcsin x ни четная, ни нечетная : arccos(-x) ≠ arccos x ≠ - arccosx; 4)Функция y = arccos x строго убывающая; 5)График пересекает оси Ох в точке (1;0), Оу в точке (0; π2). cos(arccosx) = x при -1 ≤ x ≤ 1 arccos(cosy) = y при 0 ≤ y ≤ π Arctgх Арктангенсом числа m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π2 ...