Значения тригонометрических функции

Эрматова Махбуба Мухамедовна 4-УРОК: АЛГЕБРА 2 КУРС Значения тригонометрических функции в Значения синуса, косинуса и тангенса угла 30° . Так как катет, лежащий против угла 30°, Рассмотрим прямоугольный равен половине гипотенузы, то треугольник АВС: BC 1  AB 2 ﮮА=30°, ﮮВ=60° Но BC 1  sin A  AB 2 В Значит, 1 sin 30o  . 2 60° Из основного тригонометрического тождества получаем 1 3 cos30o  1sin2 30o  1  4 2 30° По 2-му тождеству находим С А sin 30o 1 3 12 1 3 tg30o   :    cos30o 2 2 2 3 3 3 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 60°. Так как катет, лежащий против угла 30°, Рассмотрим прямоугольный равен половине гипотенузы, то треугольник АВС: BC 1  AB 2 ﮮА=30°, ﮮВ=60° BC 1 Или  cos B  AB 2 В 1 cos60o  Значит, 2 60° Из основного тригонометрического тождества получаем 1 3 sin 60o  1 cos2 60o  1  4 2 30° С А По 2-му тоsжinде6с0твoу нахо3дим1 3 2 tg60o   :   3 cos60o 2 2 21 Значения синуса, косинуса и тангенса угла 45°. По теореме Пифагора Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник АВ2= АС2+ ВС2 = 2 АС2 = 2 ВС2, АВС: АС=ВС, AB откуда AC  BC  ﮮА=45°, ﮮВ=45° 2 В BC AC sin A  ,cos A  ,sin450  cos450 AB AB 45° Следовательно, AB 1 2 sin 45o  cos450    AB 2 2 2 45° С А 2 2 tg45o  : 1 2 2 1 II 90° I 60° 120° 135° 45° 1 150° 2 30° 1 180° 0° 2 1 -1 1 x  2 210° 1 330°  2 225° 315° 240° 300° II IV 270° -1 у  II 2 2  I 3 3 3 5 2  1 6 6 2 3 1 1 3    0 2 2 2 2 x 2 1  7 11 2 6 6 3  II 2 IV 4 5 3 3 3 2 у  I II 2 3  2 4 4 2 2 2   0 2 2 x 2 2  5 2 7 4 4 II IV 3 2 Таблица значений тригонометрических функций Найдите высоту дерева α=30° S = 9 м Найдите угол наклона Пизанской башни h = 60 м 1 211 h ...