Eng sodda geometrik shakllar. Nuqta, to'g'ri chiziq va tekislik

I kurs. GEOMETRIYA 1-Mavzu: E : , NG SODDA GEOMETRIK SHAKLLAR NUQTA ' ' TO G RI CHIZIQ VA TEKISLIK Nuqta,to'g'ri chiziq vatekislik-geometriyaning asosiytushunchalaridir. 1 2 Qalam uchini qog'ozga, bo'rni doskaga tekizganda qolgan iz yoki osmondagi yulduzlarni (1-rasm) olib qaraydigan bo'lsak, ular ko'zimizga shu qadar kichik ko'rinadiki, ularning o'lchamlarini hisobga olmasa ham bo'ladi. Nuqta - ana shunday, o'lchamlarini hisobga ol- masa ham bo'ladigan narsalarning geometrik timsolidir. Yevklid Negizlar deb nomlangan asarida nuqtani hech birqismgaegabo'lmaganshakl sifatidata'riflagan. Cho'lda tekis yotqizilgan temir yo'l relslari (2-rasm), simyog'ochga tarang tortilgan elektr simlari, osmonga qarab yo'naltirilgan lazer nuri, tarang 3 tortilgan dor simi kabi jismlarning geometrik timsoli - to'g'ri chiziq bo'ladi. Yorug'lik nuri ham to'g'ri chiziq bo'ylab tarqaladi. Aslida to'g'ri chiziq cheksiz davom etadigan shakldir. Biz uni qog'oz, sinf doskasida tasvirlaganda kichik bo'laginigina chizamiz. Lekin to'g'ri chiziq doim har ikki tomonga cheksiz davometganbo'ladi (4-rasm). Pol, stolning ustki qismi, devor, shift, daftar varag'i, sokin ko'ldagi suv sathi (3-rasm),kabilarninggeometrik timsolitekislikbo'ladi. Nuqtalar katta lotin harflari A, B, C, D, ,to'g'ri chiziqlarkichik lotinharflaria, b,c,d,bilanbelgilanadi vaAnuqta, ato'g'ri chiziq tarzda o'qiladi(4-rasm). Tekislikda qanday to'g'ri chiziq olinmasin, bu to'g'ri chiziqqa tegishli bo'lgan nuqtalar ham, tegishli bo'lmagan nuqtalarhammavjud. Masalan, 4-rasmda A nuqta a to'g'ri chiziqqa tegishli, B va C nuqtalar a to'g'ri chiziqqa tegishli emas. Buni qisqacha A a vaB a, C a tarzdabelgilaymizvaAtegishliavaBtegishliemasa deb o'qiymiz. Agar O nuqta b to'g'ri chiziqqa ham, c to'g'ri chiziqqa ham tegishli bo'lsa, b va c to'g'ri chiziqlar O nuqtada kesishadi(5-rasm)vaOnuqtabbilancto'g'ri chiziqlarningkesishishnuqtasideyiladi. . 6-rasmdatasvirlanganto'g'richiziqAvaBnuqtalardano'tayapti. Harqandayikkinuqtadanfaqatbittato'g'ri chiziqo'tadi Bu xossaga ko'ra, to'g'ri chiziqning ikkita nuqtasi ko'rsatilsa, bu to'g'ri chiziq aniqlangan bo'ladi. Shuning uchun aniqlangan to'g'ri chiziqni unda yotgan ikki nuqta yordamida ham belgilash mumkin. 6-rasmda AB to'g'ri chiziqtasvirlangan. Harbirto'g'richiziqtekislikniikkibo'lakka:ikkita yarimtekislikkaajratadi. Qaralayotgan to'g'ri chiziq yarimtekisliklarning har ikkalasiga ham tegishli deb qaraladi. U o'zi ajratgan bo'lgan yarimtekisliklarning umumiy chegarasi bo'ladi. 7-rasmda a to'g'ri chiziq tekislikni ikkita yarimtekislikka ajratishitasvirlangan. Kesma va nur Birto'g'richiziqdaolinganistalganuchta nuqtaningfaqatbittasiqolganikkitasining orasida yotadi. Agar a to'g'ri chiziqda uchta A, B, C nuqtalar olinsa (1-rasm), ularning faqat bittasi - B nuqta qolganikkitasi,ya'niA vaC nuqtalarningorasidayo- tadi. A vaB nuqtalarC nuqtaningbir tomonida,Bva C nuqtalaresaAnuqtaningbirtomonidayotadi. Kesmadebto'g'richiziqningikkinuqtasi vaularorasidayotgannuqtalaridaniborat qismiga aytiladi. 2-rasmda kesma tasvirlangan. A va B nuqtalar kesmaning uchlari yoki chetki nuqtalari deyiladi.Ular orasidaginuqtalaresakesmaningichkinuqtalarideb yuritiladi.Kesmao'ziningchetki n.uqtalari yordamida AB kesma tarzda belgilanadi. Xuddi shu kesmani BA kesma tarzida yozishhammumkin. Agar ikkita nuqta bitta yarimtekislikka tegishli bo'l- sa, uchlari bu nuqtalarda bo'lgan kesma yarimtekislik chegarasinikesmaydi,aksholdakesadi(3-rasm). Nur deb to'g'ri chiziqning biror nuqtasidan bir tomonda yotgan barcha nuqtalaridan iborat qismigaaytiladi. a to'g'ri chiziqda yotgan O nuqta bu to'g'ri chiziqni ...