Fazoda simmetriya, parallel ko'chirish

Agzamxodjaeva M.Sh 7 - Mavzu: Fazoda simmetriya, parallel ko'chirish 1.1. Fazoda dekart koordinatalar sistemasi Tekislikda dekart koordinatalari sistemasi bilan quyi sinflarda tanishgansiz.Fazoda koordinatalar sistemasi ham tekislikdagiga o'xshashkiritiladi. O nuqtada kesishuvchi va koordinata boshi shu nuqtada bo'lgano'zaro perpendikular uchta Ox, Oy va Oz koordinata o'qlarini qaraymiz.Bu to'g'ri chiziqlarning har bir jufti orqali Oxy, Oxz va Oyz tekisliklaro'tkazamiz (1- rasm). Fazoda to'g'ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi shu tariqa kiritiladi va unda O nuqta - koordinatalar boshi, Ox, Oy va Oz to'g'ri chiziqlar - koordinata o'qlari, Ox - abssissalar, Oy - ordinatalar va Oz o'qi - applikatalar o'qi, Oxy, Oyz va Oxz tekisliklar - koordinatalar tekisliklari deb ataladi 1-rasm 2-rasm Koordinatalar tekisliklari fazoni 8 ta oktantaga (nimchorakka) bo'ladi (1- rasm).Fazoda ixtiyoriy A nuqta berilgan bo'lsin. Bu nuqtadan Oxy, Oyz va Oxz koordinata tekisliklariga perpendikular tekisliklar o'tkazamiz (2- rasm). Bu tekisliklardan biri Ox o'qini A nuqtada x kesib o'tadi.A nuqtaning x o'qidagi koordinatasi A nuqtaning x - koordinatasi yoki abssissasi deb x ataladi. Parallel ko'chirish Koordinatalar sistemasi kiritilgan Oxy tekislikda ixtiyoriy nuqta holati koordinatalar deb ataluvchi ikki son bilan aniqlanadi. Tekislikdagi chiziq holati shu chiziqning ixtiyoriy nuqtasi koordinatalarini bog'lovchi tenglama bilan aniqlanadi. Tekislikdagi chiziq tenglamasi deb bu chiziq nuqtalarining koordinatalari qanoatlantiradigan va boshqa hech bir nuqtaning koordinatalari qanoatlantirmaydigan F(x,y)=0 ko'rinishdagi tenglamaga aytiladi. Chiziq tenglamasi unin ggeometrik hossalarini o'rganishda yordamberadi. Masalan,M(x0,y0)nuqta chiziqqa tegishli bo'lish yoki bo'lmasligin ibilish uchun bu nuqta koordinatalari chiziq tenglamasini qanoatlantirishi yoki qanoatlantirmasligini tekshirish yetarli bo'ladi. Yoki aytaylik F1x;y=0 va F2x;y = 0 chiziqlarning kesishish nuqtalarini toppish uchun quyidagi Bu yerda skalyar o'zgaruvchi(parametr). Uning har bir qiymatiga tekislikda aniq bir r =r(t ) vektor mos keladi. 0 0 parametr o'zgarib borishi bilan bu vektor oxiri chiziq nuqtalari holatini belgilab boradi. Chiziqning parametrik va vektor tenglamalari quyidagi mexanik ma'noga ega. Nuqta tekislikda harakatlanayotgan bo'lsa, chiziq tenglamasi nuqtaning harakat tenglamasi, chiziqning o'zi esa harakat trayektoriyasi deb atalsa, parametr vaqtga mos keladi. E'tiboringiz uchun rahmat Agzamxodjaeva M.Sh 7 - Mavzu: Fazoda simmetriya, parallel ko'chirish 1.1. Fazoda dekart koordinatalar sistemasi Tekislikda dekart koordinatalari sistemasi bilan quyi sinflarda tanishgansiz.Fazoda koordinatalar sistemasi ham tekislikdagiga o'xshashkiritiladi. O nuqtada kesishuvchi va koordinata boshi shu nuqtada bo'lgano'zaro perpendikular uchta Ox, Oy va Oz koordinata o'qlarini qaraymiz.Bu to'g'ri chiziqlarning har bir jufti orqali Oxy, Oxz va Oyz tekisliklaro'tkazamiz (1- rasm). Fazoda to'g'ri burchakli dekart koordinatalari sistemasi shu tariqa kiritiladi va unda O nuqta - koordinatalar boshi, Ox, Oy va Oz to'g'ri chiziqlar - koordinata o'qlari, Ox - abssissalar, Oy - ordinatalar va ...