Silinder va konusning yon va to'la sirti hisoblash

Agzamxodjaeva M.Sh 11-Mavzu: Silinder va konusning yon va to'la sirti hisoblash. 1.1. Silindr Berilgan m to 'g 'ri chiziqqa parallel va I chiziqni kesib o 'tuvchi a to 'g'ri chiziqning harakati natijasida hosil bo 'Igan sirt silindrik sirt deyiladi Doiraviy silindr deb, parallel tekisliklarda yotuvchi ikkita teng doira va yasovchilari berilgan tekisliklarga perpendikular bo 'Igan silindrik sirt bilan chegaralangan geometrikjismga aytiladi. Bunda parallel tekisliklarda yotgan doiralar silindrning asoslari, silindrik sirt esa uning yon sirti deyiladi. Silindr asoslarining markazlarini tutashtiruvchi kesma silindrning o'qi deyiladi. To'g'ri doiraviy silindrlar qaralganda, o'qning uzunligi silindrning balandligiga teng bo'ladi: Silindr asosining radiusini R bilan belgilaymiz, ya'ni OA=R . Silindrning o'qi orqali o'tkazilgan tekislik uning o 'q kesimi deyiladi. Silindrik sirtni yasovchi bo'yicha qirqamiz va tekislikka yoyamiz . Natijada, silindrning to'g'ri to'rtburchak va ikkita doira - silindrning asoslaridan tashkil topgan yoyilmasini hosil qilamiz V= π*r²*h 1-rasm 4- chizma 3-chizma Doiraviy silindr deb, parallel tekisliklarda yotuvchi ikkita teng doira va yasovchilari berilgan tekisliklarga perpendikular bo 'Igan silindrik sirt bilan chegaralangan geometrikjismga aytiladi. Bunda parallel tekisliklarda yotgan doiralar silindrning asoslari, silindrik sirt esa uning yon sirti deyiladi. Silindr asoslarining markazlarini tutashtiruvchi OO1kesma (3-chizma) silindrning o'qi deyiladi. To'g'ri doiraviy silindrlar qaralganda, OO1kesma o'qning uzunligi silindrning balandligiga teng bo'ladi: OO1=H Silindr asosining radiusini R bilan belgilaymiz, ya'ni OA=R . Silindrning OO1 o'qi orqali o'tkazilgan tekislik uning o 'q kesimi deyiladi. Silindrik sirtni AA1 yasovchi bo'yicha qirqamiz va tekislikka yoyamiz (21.4- chizma). Natijada, silindrning AA1C1C to'g'ri to'rtburchak va ikkita doira - silindrning asoslaridan tashkil topgan yoyilmasini hosil qilamiz. Silindrning yon sirti va to'la sirti Silindr yon sirtining yuzi sifatida uning yon sirti yoyilmasi yuzi qabul qilinadi, u to'g'ri to'rtburchakdan iborat bo'lganligidan (4- chizma),Syon=AC*AA1 bo'ladi. AC kesmaning uzunligi silindrning asosida yotgan aylana uzunligiga teng. Agar silindr asosining radiusi R, silindrning balandligi H bo'lsa, silindr yon sirtining yuzi Syon= 2πR*H. Silindr to'la sirtining yuzi uning yon sirti va ikkita asosi yuzlarining yig'indisiga teng, ya'ni Sto'la=Syon+Sasos. Doiraning Sasos= πR² yuzi bo'lganligidan, formula Sto'la=2 πRH+2πR² yoki Sto'la=2 πR(H+R) ko'rinishga keladi K o n u s s i r t l a r Berilgan S nuqta orqali berilgan I chiziqni kesib o'tuvchi a to'g'ri chiziqning harakati natijasida hosil bo 'Igan sirt konus sirt deyiladi. S nuqta konik sirtning uchi, I chiziq uning yo'naltiruvchisi, a to'g'richiziq esa uning yasovchisi deyiladi. Tø'g'ri doiraviy konus deb, S uchdan bir tomon-da yotgan konus sirt va V=13 πr²h doira bilan chegaralangan hamda: 1) yo'naltiruvchisi aylanadan iborat; S= πr²+ πrl 2) S ...