Chiziqli dasturlashning maxsus masalalari

chiziqli dasturlashning maxsus masalalari Reja: Transport masalasining kuyilishi va uni yechish usullari. Transport masalasiga keltiriladigan iqtisodiyotning bazi masalalari va ularni yechish. Parametrli chiziqli dasturlash masalalari. Butun sonli dasturlash masalasining kuyilishi va uni yechish usuli. Transport masalasining kuyilishi va yechish usullari. Ќozirgi paytda transport masalasi modeli nazariyada ham, har xil iqtisodiy jarayonlarni rejalashtirishda ham keng kullanilmokda. ayniqsa, muhim bo'lgan sanoat va qishloq xo'jalik mahsulotlarini ratsional etishtirib berishda, hamda katta yuklar okimini tashishda va boshqa transport ishlarini optimal rejalashtirishda katta ahamiyatga egadir. 1) Masalaning kuyilishi va matematik modeli. Bir jinsli mahsulot ta taminlovchilarda mos ravishda birlik miqdorda bulsin, shu mahsulotlarni ta iste'molchilarga mos ravishda birlik miqdorda yetkazib berish kerak bulsin, i-taminlovchidan j-iste'molchiga tashish xarajati aniq bulsin. Yukni tashishni shunday rejalashtirish kerakki, hamma iste'molchilarning talabi kondirilib tashishga ketgan xarajat minimal bulsin. - i-taminlovchidan j - iste'molchiga rejalashtirilgan yukning miqdori bulsin. Bu holda masala shartini quyidagi jadval ko'rinishida yozish mumkin. 1-jadval Bu jadvalga rejalashtirish matritsasi deyiladi. Masalaning matematik modelini tuzamiz. i - taminlovchidan j - iste'molchiga rejalashtirilgan yukning miqdori yuk birligida bo'lganligi uchun, tashish bahosi bo'ladi. Butun rejalashtirish bahosi quyidagi yiђindidan iborat bo'ladi: . Cheklash shartlari sistemasi kuyidagicha bo'ladi: a) hamma yuk tashilishi kerak, yani bu tenglamalar yuqoridagi jadval satrlaridan olinadi; b) hamma talablar kanoatlantirilishi kerak, yani , bu tenglamalar jadvaldagi ustunlardan olinadi. Shunday qilib, transport masalasining matematik modeli kuyidagicha bo'ladi: chiziqli funksiyaning , (1) , (2) cheklash shartlar sistemasini kanoatlantiradigan, eng kichik qiymatini toping. Karalayotgan modelda (3) bo'ladi. Bunday modelga yopiq model deyiladi. Teorema: Zahiralar jami miqdori talablar jami miqdoriga teng bo'lgan istalgan transport masalasi yechimga ega. 3-tenglik bajarilmasa, yani bulsa, transport masalasining ochiq modeli kelib chikadi. Bunda ikki hol bo'lishi mumkin: a) taminlovchilardagi yuklar jami miqdori, iste'molchilar jami talabidan kam bo'lishi, yani ; b) taminlovchilardagi yuklarning jami miqdori, iste'molchilar jami talabi miqdoridan ko'p bo'lishi, yani . Ikkala holda ham, birinchisida soxta taminlovchi, ikkinchisida soxta iste'molchi kiritish bilan masalani transport masalasining yopiq modeliga keltirish mumkin. Birinchi holda, yuk miqdori ayirmaga teng, soxta taminlovchi, ikkinchi holda esa talab miqdori ayirmaga teng bo'lgan soxta iste'molchi kiritib, yopiq modelga kelamiz. Bunda soxta taminlovchidan yuklarni tashish xarajati sifatida soxta taminlovchi satrida, bir xil bo'lgan istalgan sonni olish mumkin. Odatda ularni 0 deb olinadi. Soxta iste'molchi ustunida ham tashish xarajati sifatida bir xil ixtiyoriy sonni olish mumkin, bu yerda ham odatda 0 olinadi. Transport masalasining ochiq modelida optimal yechim topilgandan keyin mavjud bitta yoki bir nechta iste'molchining talabi ta'minlanmay koladi, xuddi shuningdek, ikkinchi holda, mavjud yuklarning ortiђi bir ...