Chiziqli elastik jism modeli

Chiziqli elastik jism mоdeli Tutash muhitning klassik modellaridan yana biri chiziqli elastik jism deb qaraladigan deformatsiyalanuvchi tutash muhit modelidir. Chiziqli elastik jism umumiy holda ta'rif berish mumkin bo'lgan elastik jismlarning xususiy holi bo'lib, tutash muhit ayrim zarrasi yoki ko'rilayotgan muhit zarralaridan tashkil topgan uzluksiz soha fizik nuqtalari uchun kuchlanish tenzori elementlari deformatsiya tenzori va boshqa o'zgaruvchilarning chiziqli funksiyasi bo'ladi. Elastik jism modeli ta'rifini berishdan ilgari deformatsiyalanuvchi qattiq jismlar haqida umumiy tasavvurimizni kengaytirishga harakat qilaylik. Jism bo'lagi qo'yilgan tashqi va ichki kuchlar ta'sirida o'zining hajmi va shaklini o'zgartirishi va bu ta'sirlar yo'qotilsa, u o'zining dastlabki holatiga qaytishi mumkin. Bunday jism elastik jism deyiladi. Jismlarning uning deformatsiyalanishiga sabab bo'lgan ta'sirlari olib tashlanishi bilan, o'zining dastlabki shakli va hajmiga qayta olishi xossasi jism elastiklik xossasi deyiladi, yo'qotilgan deformatsiya esa elastik deformatsiyani ifodalaydi. Turli muhitlarda tashqi kuchlar olib tashlanganda o'z holatiga to'la qayta olmaydigan jarayonlar ham mavjudligini kuzatish mumkin, bunday jism elastik jism bo'la olmaydi: yuksizlanish jarayonida hosil bo'lgan deformatsiya qoldiq deformatsiya bo'ladi va bunday deformatsiya plastik deformatsiya deyiladi va jismni elastik jism modeli bilan ifodalab bo'lmaydi. Elastik jism modelining ta'rifini beraylik: kuchlanish tenzori elementlari jism zarrasida ushbu bir qiymatli munosabat bilan aniqlansa, bunday muhit elastik jism deyiladi. Bu erda - metrik tenzor elementlari, T - harorat, lar jismni xarakterlovchi parametrlar. Tajribalar shuni ko'rsatadiki, ko'pgina qattiq jismlar uchun kuchlanish tenzori elementlari deformatsiya tenzori elementlari va haroratning o'zgarishi bilan chiziqli munosabatda bo'ladi. Bunday chiziqli munosabat Guk qonuni deyiladi. Formal nuqtayi nazardan deformatsiyalanish boshlanishidan oldin, ya'ni dastlabki paytda jism harorati ko'rilayotgan zarra uchun o'zgarmas va o'z qiymatini saqlaydi va shu paytda deylik. U holda ni teylor qatoriga yoyib, lar cheksiz kichik miqdorlar deb olib, ushbu munosabatni - umumlashgan Guk qonuni deb ataluvchi formulani yoza olamiz: (10) (10) formula elastik jism biror zarrasi uchun yozilgan bo'lib, muhit turli nuqtalarida lar o'zgarishi mumkin. lar T va larga ham bog'liq bo'lishi, T va lar turli zarralar uchun turlicha o'zgarishi yoki turli o'zgarmas miqdorlarga teng bo'lishi mumkin. Shunday qilib, lar muhit turli qismlari (zarralari) uchun turlicha o'zgarmaslarni berishi mumkin. Bunday elastik jism bir jinsli bo'lmagan elastik jism deyiladi, aks holda jism bir jinsli elastik jism deyiladi. Umumlashgan Guk qonunini ifodalovchi (10) ifodadagi rangi 4 ga teng tenzorligi pij va lar tenzorligidan ravshandir va bu tenzor elementlari soni 81 tadir. pijpji va ligidan (10) ifodada lar soni 36 tadan iboratligini ko'rish qiyin emas. Barcha yo'nalishlar bo'yicha jism xossalari bir xil bo'lsa bu jism izotrop, aks holda anizotrop deyiladi. Ushbu munosabatlarni yoza ...