Dinamik tizimlar va jarayonlarning matematik modellarini tadqiq qilish

Dinamik tizimlar va jarayonlarning matematik modellarini tadqiq qilish Reja: Dasturlashning umumiy usuli Kanonik shaklda dasturlash usuli Dinamik tizimlar va jarayonlarning matematik modellarini tadqiq qilish uchun EHMda dasturlash usullari Odatda jarayon yoki tizimning dinamik modeli yuqori tartibli bitta differensial tenglama yoki birinchi tartibli tenglamalar tizimi ko'rinishida ifodalanadi. Tenglamaning ko'rinishi va tadqiq qilinayotgan masalaning mohiyatiga qarab, berilgan tenglama EHMda modellashtirishga qulay ko'rinishga keltiriladi. Har xil dinamik tizimlarni modellashtirishda bir-birlaridan farq qiluvchi echuvchi qurilmalar yig'uvining tuzilmaviy sxemalarini (YeЫYTS) yaratish mumkin. Aytaylik, dinamik tizim yoki jarayon o'zgarmas koeffitsiyentli ikkinchi tartibli bir jinsli bo'lmagan (4. 40) differensial tenglama bilan yoki operator ko'rinishda (4. 41) tenglama bilan ifodalansin. Bunda A0, A1, A2-lar o'zgarmas koeffitsiyentlar; x -t ning funksiyasi yoki o'zgarmas bo'lib, tashqi ta'sirni bildiradi; r=ddt-differensial operator; t-real jarayon vaqti. (4. 40) va (4. 41) tenglamalarni y va r2y larga nisbatan echamiz. (4. 42) (4. 43) bunda b0 =1A2 ; a2 = A0A2 ; a1=A1A2 . (4. 40) va (4. 41) tenglamalani y ga nisbatan echsak, (4. 44) (4. 45) bo'lib, bunda d0=1A0; c1=A1A0 ; c2=A2A0. 4. 4. 1 a), v), g), d), j) - rasmlarda y yoki r2y malum deb qaralib, ketma-ket integrallash sxemasi, 4. 4. b) rasmda y malum deb qaralib, ketma-ket diffirentsiallash sxemasi keltirilgan. Bunda yopiq tizim hosil qilinib, izlangan yechim y hosil qilingan echuvchi qurilmadan olinadi. differensiallash qurilmasining xatoligi yuqori bo'lgani uchun 4.4.b) sxemadan amalda foydalanilmaydi. differensial tenglamasini integrallashning 4. 4. 1a) sxema bo'yicha usuli dasturlashning umumiy usuli deyiladi. Bundan tashqari yuqori tartibli differensial tenglamalarni ham integrallash imkonini beradigan dasturlashning kanonik usuli deb atalgan usul ham mavjud. EHM da programmalashda blok-sxema, tuzilmaviy sxema, kommutatsion sxema va elektrik sxemalardan foydalaniladi. Tuzilmaviy sxemada alohida echuvchi qurilmalar ko'rsatilib, ular aloqalarining asosiy ideallari va tamoyillari aks ettiriladi. Kommutatsion sxema echuvchi qurilmalarning EHM tipiga oid birlashtirish xususiyatlarini aks ettiradi. Kommutatsion sxemada echuvchi qurilmalarning nomeri, masshtabi hisobga olingan mashina o'zgaruvchilari, masshtabi hisobga olingan echuvchi qurilmalar va potentsiometrlar o'tkazish koeffitsiyentining sonli qiymatlari belgilanadi. Elektrik sxemada kommutatsion sxemadagi echuvchi qurilmalarning elementlari aks ettiriladi. 4.4.1-rasm. differensial tenglamani yechishning blok sxemasi va YeЫYTS ni qurish ketma-ketligi. Dasturlashning umumiy usuli Dasturlashning umumiy usulini (4. 40) tenglama uchun ko'rib chiqamiz: 1) (4. 40) tenglama yuqori tartibli hosilaga nisbatan echilib, (4. 42) yoki (4. 43) tenglamalar shakliga keltiriladi; 2) Ikkita ketma-ket ulangan integratorlar zanjiri chiziladi (4.4.1v-rasm); 3) Har bir echuvchi qurilmadan ishorani hisobga olib, integratorlarning kiruvchi va chiquvchi o'zgaruvchilari belgilanadi. (4.4.1g-rasm); 4) (4. 42) yoki (4. 43) tenglamalar o'ng tomonlarini hosil qiluvchi echuvchi qurilmalar sxemasi tasvirlanadi. ...