Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar

Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar Reja: Eng yaxshi yaqinlashtirish va eng yaxshi yaqinlashtirish elementi tushunchalari. Ularning geometrik ma'nosi; Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi haqidagi teorema va uning isboti; Banax fasosining qavariq sferaga egaligi tushunchasi va uning geometrik ma'nosi; Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining yagonaligi haqidagi teorema va uning isboti; Qavariq sferaga ega va ega bo'lmagan fa'zolarga misollar. Mavzu bo'yicha adabiyotlar: a). Ta'limiy maqsad: funksiyalar nazariyasi kursidan Banax fazosi, uning chekli o'lchovli qism-fazosi tushunchalarini eslatish, ular asosida kursning muhim tushunchalari-eng yaxshi yaqinlashtirish va eng yaxshi yaqinlashtirish elementini kiritish va ularni geometrik nuqtai nazardan tushuntirish. Eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar va ularning isbotlarini o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: Banax fazosi, chekli o'lchovli qism-fazo, eng yaxshi yaqinlashtirish, eng yaxshi yaqinlashtirish elementi, Banax fazosining qavariq sferaga egaligi. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Talabalarning chiziqli fa'zolar, qism-fa'zolar, chekli o'lchovli fa'zolar, normalashtirilgan fa'zolar, to'la fa'zolar yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash . Yangi mavzu bayoni (50 minut) 2.1. Eng yaxshi yaqinlashtirish va eng yaxshi yaqinlashtirish elementi tushunchalari. Ularning geometrik ma'nosi. Faraz qilaylik, qandaydir Banax fazosi, uning chekli o'lchovli qism-fazosi bo'lsin. Ta'rif 2.1. Element ning qism-fazo elementlari bilan eng yaxshi yaqinlashtirishlari deb songa, eng yaxshi yaqinlashtirish elementi deb shunaqa elementga aytiladiki, . Geometrik nuqtai nazardan elementning eng yaxshi yaqinlashtirishi shu elementdan qism-fazogacha bo'lgan masofani, ...