Funksiya uzluksizlik moduli va uning oddiy xossalari

Funksiya uzluksizlik moduli va uning oddiy xossalari Reja: Funksiyaning uzluksizlik moduli tushunchasi; Funksiya uzluksizlik modulining xossalari; Uzluksizlik moduli va uning xossalari. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: funksiyaning uzluksizlik modulini kiritish, funksiya uzluksizlik modulining xossalarini, ya'ni kamaymovchiligini, tekis uzluksiz funksiyalar uchun uning nolda uzluksizligi, yarim additiv bo'lishi, oxirgi ikki xossalarning natijasi sifatida tekis uzluksiz funksiyalar uchun uning butun musbat yarim o'qda uzluksizligini, uzluksizlik modulining o'ziga o'zi uzluksizlik moduli bo'lishi va uning ta'rifidagi yarim additivlik shartini ning o'smovchiligi bilan almashtirish mumkinligini o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: metrik fazo, metrik funksiya, funksiyaning uzluksizlik moduli, funksiya uzluksizlik modulining kamaymovchiligi, funksiya uzluksizlik modulining yarim additivligi, tekis uzluksiz funksiyalar uchun funksiya uzluksizlik modulining butun musbat yarim o'qda uzluksizligi, uzluksizlik modulining o'ziga o'zi uzluksizlik moduli bo'lishi. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): trigonometrik ko'phadlar noekvivalent nollarining soni haqidagi teorema va uning isbotini o'rganish, tartibi dan oshmaydigan barcha trigonometrik ko'phadlar fazosining fazoning -o'lchovli Chebishev qism-fazosi ekanligini, Xaar va Chebishev teoremalarining fazo va uning qism-fazosiga qo'llashdan hosil bo'ladigan teoremalarni o'rganish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to'ldirish. Yangi mavzu bayoni (50 minut) 10.1. Funksiyaning uzluksizlik moduli tushunchasi. Faraz qilaylik, metrik funksiyasi dan iborat metrik fazo (kompakt bo'lishi shart emas) bo'l in. Quyidagi barcha xollarda bajarilishi lozim bo'lgan shartni ga yuklaymiz. shart: Aytaylik, va nuqtalar shunaqaki, . U holda shunaqa nuqta topiladiki, tengsizliklar ...