Jeksonning 1- va 2-teoremalari korneychik misoli

Jeksonning 1- va 2- teoremalari korneychik misoli Reja: Jeksonning 1-teoremasi va uning isboti; Jeksonning 2-teoremasi va uning isboti; Korneychuk misoli; Valle-Pussen teoremasi. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: Korneychuk teoremasi va Korneychuk teoremasining natijasini qo'llashni, Jeksonning 1-teoremasi va uning isboti, Jeksonning 2-teoremasi va uning isboti, Valle-Pussen teoremasi, Korneychuk misoli va undan kelib chiqadigan xulosani o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izl anuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: Axiezer-Kreyn-Favar teoremasi, qavariq uzluksizlik moduli, Korneychuk teoremasi, Korneychuk teoremasining natijasi. Jeksonning 1-teoremasi, Jeksonning 2-teoremasi, Korneychuk misoli, Valle-Pussen teoremasi. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shax siy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Axiezer-Kreyn-Favar teoremasini qo'llash, yordamchi lemma va uning isboti, Korneychuk teoremasi va uning isboti, Korneychuk teoremasining natijasini va uning isbotini o'rganish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to'ldirish. Yangi mavzu bayoni (50 minut) 15.1. Jeksonning 1-teoremasi va uning isboti. Teorema 15.1 (Jeksonning 1-teoremasi). Istalgan funksiya uchun tengsizlik bajariladi. Isbot. Uzluksizlik modulining -xossasidan (11-ma'ruzaga qarang) foydalanib, shunaqa qavariq uzluksizlik moduli ni tuzamizki, munosabat bajarilsin. U holda va Korneychik teoremasiga ko'ra: □ 15.2. Jeksonning 2-teoremasi va uning isboti. Teorma 15.2 (Jeksonning 2-teoremasi). Har bir funksiya uchun tengsizlik o'rinli. Aytaylik, bo'lib, - qavariq uzluksizlik moduli bo'lsin. U holda tengsizlik bajariladi. Isbot. Axiezer-Kreyn-Favar teoremasida qatnashuvchi ni Djeksonning 1-teoremasi bo'yicha baholasak, ya'ni , u holda teoremaning birinchi tengsizligi, Korneychik teoremasi bo'yicha baholasak, ya'ni , u holda teorema 4 ning ikkinchi tengsizligini olamiz. □ 15.3 Korneychuk ...