Ko'p faktorli chiziqli korrelyatsion modellar

Ko'p faktorli chiziqli korrelyatsion modellar Reja: Ko'plik korrelyatsiya koeffitsiyenti qiymati ishonchlilik koeffitsiyentlarning ahamiyatliligi Ko'p faktorli chiziqli korrelyatsion modellar Nofaol ekspriment o'tkazish natijasida (j=1,m) qiymatlarni olaylik. Bu qiymatlarni 3.4 - jadval ko'rinishida joylashtiramiz. 3.4 - jadval Jadvaldagi ma'lumotlar bo'yicha quyidagi xarakteristikalarni aniqlaymiz: Erta qiymatlar: (3.32) (3.33) dispersiyalar: (3.34) (3.35) Ko'p faktorli chiziqli korrelyatsion modelni Yx=a0+a1X1+…+aMXM; (3.36) yoki th=q1t1+…+qMtN (3.37) ko'rinishda qidiramiz, bunda a0, a1, a2, , am qolgan faktorlar o'zgarmas deb faraz qilinganda, Xi faktor bir birlikka o'zgarganda Y modelp qanchaga o'zgarishini xarakterlovchi nomalum koeffitsiyentlar; q1, q2,,qM - korrelyatsion modelning faktorlar (3.38) (3.39) ko'rinishda standartlashtirilgandagi nomalum koeffitsiyentlari. qi koeffitsiyentlar qolgan faktorlar o'zgarmas deb faraz qilinganda, faktor SXi birlikka o'zgarganda modelp qiSY ga o'zgarishini bildiradi. Shunday qilib, q1, q2,,qM lar faktorlarning modelga solishtirma ta'sirini bildiradi. Tasodifiy miqdorlarni standartlashtirish faktorlarning o'rta qiymatlari Xi va o'rta kvadratik og'ishlari SXi lar bir-birlaridan katta miqdorga farq qilganlarida tavsiya etiladi. Tasodifiy miqdorlarni standartlashtirish korrelyatsion bog'lanishning statistik xarakteristikalarini hisoblash ishlarini sezilarli darajada soddalashtiradi. Har qanday faktorlar va chiquvchi ko'rsatkichlar uchun ti=0 va S2ti=1 bo'lib, juftlik korrelyatsiya koeffitsiyentlari (3.40) (3.41) formulalar bo'yicha hisoblanadi. ai koeffitsiyentlar va standartlashtirilgan koeffitsiyentlar qi oralaridagi o'zaro bog'lanish quyidagi ko'rinishda bo'ladi: (3.42) (3.43) Y, X1,,XM tasodifiy miqdorlar orasidagi bog'lanishning qalinligi Ry,x1,XM to'la yoki ko'plik korrelyatsiya koeffitsiyenti yordamida aniqlanadi. Bu koeffitsiyent faktorlarning Y ga birgalikdagi ta'sirini aniqlaydi va standartlashtirilgan tasodifiy miqdorlar uchun (3.44) formula bo'yicha aniqlanadi: Agar juftlik korrelyatsiya koeffitsiyentlari aniq bo'lsa, ko'plik korrelyatsiya koeffitsiyenti quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi. (3.45) bunda (M+1) - tartibli determinantdan iborat bo'lib, bu determinantning 1 - satr, 1-ustuniga mos minoridan iboratdir. Chiziqli ikki faktorli korrelyatsion modelp uchun (3.45) formula soddalashib, quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi: (3.46) Ko'plik korrelyatsiya koeffitsiyenti har doim musbat bo'lib, nolp bilan bir oralig'ida o'zgaradi. Korrelyatsiya koeffitsiyentidan bog'lanish qalinligining o'lchovi sifatida va ishonchlilik intervalini aniqlashda tasodifiy miqdorlar ko'p o'lchovli normalp taqsimot qonuniga bo'ysungan holdagina foydalaniladi. Bu shart amalda ko'p faktorli korrelyatsion matematik modelp qurish imkoniyatini cheklaydi. Bundan tashqari, modelning chiziqli bo'lishi ham talab etiladi. Faktorning Y bilan bog'lanish qalinligini bir yoki bir necha faktorlarning ta'sirini hisobga olmay baholovchi korrelyatsiya koeffitsiyentini xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti deyiladi. Tadqiqodchining bir vaqtning o'zida bir necha faktorlarni o'zgarmas qilib turish imkoni bo'lmaganligi uchun xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti, korrelyatsion tahlil ahamiyatini yuqori ko'taradi. Agar ikki faktorli korrelyatsion modelp uchun juftlik korrelyatsiya koeffitsiyentlari malum bo'lsa, xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlari quyidagi formulalar bo'yicha aniqlanadi. (3.47) (3.48) Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyenti ham nolp va bir oralig'ida o'zgaradi. Ko'plik korrelyatsiya koeffitsiyentining ahamiyatliligi va uning ishonchlilik intervallarining chegaralari Stpyudent mezoni yordamida aniqlanadi: (3.49) bunda ...