Korneychik teoremasi va uning natijasi

Korneychik teoremasi va uning natijasi Reja: Yordamchi lemma va uning isboti; Korneychuk teoremasi va uning isboti; Korneychuk teoremasining natijasi. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: Yordamchi lemma va uning isboti, Korneychuk teoremasi va uning isboti, Korneychuk teoremasining natijasini va uning isbotini o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c). Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izl anuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: Lipshits-Gyo'lder sinfi, Axiyezer-Kreyn-Favar teoremasi, Axiyezer-Kreyn-Favar teoremasining natijalari, qavariq uzluksizlik moduli, Korneychuk teoremasi, Korneychuk teoremasining natijasi. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shax siy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarni bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Yordamchi 13.1- -13.4-lemmalar, Axiyezer-Kreyn-Favar teoremasi va uning isboti, Axiyezer-Kreyn-Favar teoremasining natijalari va ularning isbotlarini o'rganish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali aniqlash. Yetishmagan bilimlarni to'ldirish. Yangi mavzu bayoni (50 minut) Bundan oldingi 13- ma'ruzadagi Axiyezer-Kreyn-Favar teoremasi to'g'ri teoremalar sirasiga kirib, unda funksiya silliqlik xossalariga asoslangan holda eng yaxshi yaqinlashtirishlar baholanadi. Ammo bu teoremada funksiya silliqlik xossalari yuzakiroq, ya'ni uzluksiz hosilalar mavjudligi shaklida hisobga olingan. Mazkur ma'ruzada isbot qilinadigan to'g'ri teoremalarda silliqlikning nozikroq xossalari hisobga olinadi. 14.1 Yordamchi lemma va uning isboti. Lemma 14.1. Faraz qilaylik, -qavariq uzluksizlik moduli bo'lsin. U holda uchun shunaqa son topiladiki, barcha uchun tengsizlik bajariladi. Isbot. Lemma quyidagi oddiy geometrik kuzatishdan kelib chiqadi. Yuqoridagi tengsizlikning o'ng tomonidagi fuksiya grafigi funksiya frafig ostisining ga mos nuq tasiga o'tkazilgan tayanch to'g'ri chiziqdan iborat, qavariq bo'lganligi uchun lemmadagi tengsizlikning bajarilishi shart. Bu yerda □ 5-chizma 14.2. Korneychuk teoremasi va uning isboti. Teorema 14.1 (N.P.Korneychuk). Faraz qilaylik, -qavariq ...