Metrik fazo tushunchasi to'la metrik fazolar misollar

Metrik fazo tushunchasi to'la metrik fazolar misollar Reja: 1. Metrik fazo tushunchasi; 2. To'la metrik fazolar. Misollar. Dars maqsadlari: a). Ta'limiy maqsad: funksiyalar nazariyasi kursidan metrik fazo tushunchasi, to'la metrik fazolarni, уларга доир misollarтш o'rgatish. b). Tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb qilish, ularda o'zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, atrofdagi jarayonlarni idrok etish va ularni talqin qilishga o'rgatish hamda fanga bo'lgan qiziqishni o'stirish. c).Rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag'batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko'nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, matiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. Mavzu bo'yicha tayanch iboralar: metrik fazo tushunchasi, to'la metrik fazo, Banax fazosi, fundamental ketma-ketlik, Koshi alomati. Darsning jihozlari: sinf doskasi va bo'r, darsliklar, o'quv va uslubiy qo'llanmalar, ma'ruzalar matni, ko'rgazmali stendlar, tarixiy ma'lumotlar, izohli lug'atlar, atamalar, o'tilgan dars mavzusi bo'yicha savollar va muammoli topshiriqlar majmuasi, testlar, tarqatma materiallar va kartochkalar, shaxsiy kompyuter, lazerli proyektor. Dars o'tish usuli: avval o'tilgan dars mavzusi qay darajada o'zlashtirilganligini aniqlash maqsadida sodda munozarali topshiriqlar, o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar olish uchun munozarali, jonli muloqotni amalga oshirish, talabalarni yangi mavzu bo'yicha asosiy tushuncha va natijalar haqida fikr-mulohazalarini bayon qilishga o'rgatish, jonli muloqot, kichik guruhlarga bo'lish va aqliy hujum usullaridan foydalanib, o'zlashtirishga erishish, asosiy iboralarga alohida izoh berish, o'tilgan mavzudan tug'ilgan savollarga javob berish orqali uni mustahkamlash. Mashg'ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: Tashkiliy qism (5 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. O'tilgan mavzuni mustahkamlash (10 minut): Talabalarning Banax fazosi, uning chekli o'lchovli qism-fazosi tushunchalarini o'rganish, eng yaxshi yaqinlashtirish elementining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalardan foydalanish yuzasidan olgan bilimlarini o'z-o'zini tekshirish savollariga javoblar orqali va muammoli topshiriqlarni bajarishni tekshirish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talabaning o'z varianti bo'yicha yozma javob berishi ko'zda tutiladi). Yangi mavzu bayoni (50 minut) 3.1. Metrik fazo tushunchasi. Ta'rif 3.1. Elementlar (nuqtalar) ning biror to'plami (fazosi) va masofa, ya'ni bir qiymatli, manfiymas, haqiqiy, uchun aniqlangan va quyidagi uchta aksiomani qanoatlantiruvchi funksiyadan tuzilgan juft metrik fazo deyiladi, agar quyidagi aksiomalar bajarilsa: 1) 2) 3) . Metrik fazoni biz odatda bitta harf bilan belgilaymiz: . Misollar. 3.1. Haqiqiy sonlar to'plami metrik funksiyasi bilan metrik fazoni tashkil qiladi. 3.2. ta haqiqiy sonlarning tartiblangan guruhlari to'plami metric funksiya bilan -o'lchovli arifmetik Evklid fazosi deyiladi. Bu metrik funksiyaning 1) va 2) aksiomalarni qanoatlantirishi ravshan. U uchun 3) aksiomaning ham bajarilishini ko'rsatamiz. Faraz qilaylik, bo'lsin. U holda uchburchak aksiomasi quyidagicha yoziladi: . (1) belgilab, ni olamiz va (1) ...