Modellashtirish hamda unga tayyorgarlik ishlari haqida asosiy tushunchalar

Modellashtirish hamda unga tayyorgarlik ishlari haqida asosiy tushunchalar Reja: obyektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari Matematik modellarni qurish usullari Nofaol va faol tajriba Tajribani o'tkazishga tayyorgarlik Keskin farq qiluvchi tajriba natijalarini chiqarib tashlash usullari Tasodifiy miqdorlarning sonli xususiyatlari Statistik farazlar va baholash mezonlari haqida tushunchalar Jarayon yoki tizim dispersiyalarini me'yoriy dispersiya bilan solishtirish Ikkita dispersiyalarni solishtirish uchun noko'rsatkich mezon obyektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari Jarayon va tizimlar asosan murakkab operatsiyalarni bajarishni talab etadigan kategoriyani tashkil etadi. Bunday obyektlar odatda ko'p sonli o'zaro bog'langan faktorlar, nazorat qilish mumkin bo'lgan ta'sirlar, ba'zi faktorlarni o'lchash xatoliklari va vaqt mobaynida tasodifiy o'zgarishlar bilan baholanadi. SHuning uchun jarayon va tizimlarni ilmiy tadqiqot qilish quyidagi maqsadlarni ko'zlaydi: jarayon yoki tizimning mohiyati va qonuniyatlarini ochish; obyektning optimal ishlashi yo'lini aniqlash; obyektning statik va dinamik xususiyatlarini aniqlash va shunga o'xshashlar. Tadqiqot natijalari jadval, grafik va tenglamalar ko'rinishlarida bo'lishi mumkin. Hozirgi davrda jarayonlar va tizimlarni keng miqyosda avtomatlashtirilayotganligi tufayli ularning matematik yozuvlarini ishlab chiqishga katta ahamiyat berilmoqda. Jarayon yoki obyektning matematik yozuvi- bu kiruvchi va chiquvchi faktorlar orasida bog'lanishni o'rganuvchi matematik modeldir, ya'ni Y=AX, (1) bunda Y - jarayon va tizimning chiquvchi ko'rsatkichlari. Ko'pincha bu ko'rsatkichlarni optimallashtirish mezoni (kriteriysi), maqsad funksiya, «qora yashik»ning chiqish ko'rsatkichlari yoki dinamik tizimning reaksiyasi deb ataladi; X- kiruvchi ko'rsatkichlar (faktorlar) to'plami. Kiruvchi faktorlar argumentlar, kirish ko'rsatkichlari, «qora yashik» ning kirish ko'rsatkichlari yoki obyektga tashqi ta'sir etuvchilar deb ham ataladi; A- simvol jarayon yoki tizimning matematik modelidir. Jarayon yoki tizim matematik modelining blok sxemasi 1- rasmda keltirilgan. Bunda X1, , Xi - kiruvchi ko'rsatkichlar (faktorlar); Y1,,Yi - chiquvchi ko'rsatkichlar; A1,Ai - operator yoki dinamik xususiyatlar. 1- rasm. Jarayon yoki tizimning umumlashgan modeli Jarayon yoki tizimning matematik modelini qurish va uning boshqarish algoritmini ishlab chiqish obyektini avtomatik sozlash va nazorat qilishga zamin yaratadi. Matematik model yordamida olinishi mumkin bo'lgan natijalarni oldindan bashorat qilish, kiruvchi faktorlarning ta'sir darajasini aniqlash, kuchliroq ta'sir etadigan ko'rsatkichlarni nazorat qilish va zarur darajada ushlab turish, jarayon yoki tizimni optimallashtirish masalalarini yechish mumkin. Matematik modelning yo'qligi va obyektning dinamik xossalarini yetarlicha bilmaslik jarayon yoki tizimni ko'r-ko'rona (intuitiv) boshqarishga majbur etadi. Agar model jarayon yoki tizimni talab etilgan aniqlikda aks ettirsa, bunda qurilgan matematik model yaroqli (adekvat), aks holda yaroqsiz deyiladi. Agar AX+X=AX+AX (2) shart bajarilsa, matematik model chiziqli deyiladi. 2. Matematik modellarni qurish usullari Jarayon va tizimlarni modellashtirishning nazariy va tajribaviy usullari mavjud. Tabiiy fanlar qonuniyatlari, moddiy mos tushish (balans) tenglamasi va energetik mos tushish tenglamalaridan foydalanib, qurilgan matematik modellar nazariy usulga asoslangan modellar ...